Л.И.Бородкин
(Глава из учебника)
Математические модели
в исторических исследованиях
Одним из развивающихся и дискуссионных направлений квантитативной истории 90-х гг. является математическое моделирование исторических процессов. Одно из свидетельств этого - дискуссия о методологических проблемах моделирования в истории, развернувшаяся на страницах журнала "Новая и новейшая история" в 1997 г. 1 . В этой дискуссии приняли участие 15 историков из шести стран Европы и Америки.
В литературе можно обнаружить множество моделей. Это объясняющие и дескриптивные (описательные) модели, теоретические и эмпирические, алгебраические и качественные, общие и частичные, модели a-priori и a-posteriori, динамические и статические, расширенные и ограниченные, имитационные и экспериментальные, детерминистические и стохастические, семантические и синтаксические, не говоря уже об иных типах моделей, с которыми можно столкнуться. Функция моделей может быть исследовательской и эвристической, редуцирующей и упрощающей, объясняющей или управляющей, а в общем - формализующей исследование. Часто модели применяются, чтобы навести мост через ущелье, разделяющее теорию и практику.
Проблемам моделирования посвящено огромное число работ, в которых вводятся десятки и сотни определений понятия "модель", классификаций моделей, типов математического моделирования. Термином "модель" в философской литературе обозначают "некоторую реально существующую или мысленно представляемую систему, которая, замещая и отображая в познавательных процессах другую систему-оригинал, находится с ней в отношении сходства (подобия), благодаря чему изучение модели позволяет получить новую информацию об оригинале" . В этом определении заложена генетическая связь моделирования с теорией подобия, принципом аналогии. Другой аспект моделирования отражен в определении методолога М.Вартофски: "Модель является наилучшим посредником между теоретическим языком науки и здравым смыслом исследователя".
Что касается математических моделей и возможностей их использования историками, то об этом и пойдет речь в данной главе.
Методологическим проблемам применения математических методов и моделей в исторических исследованиях посвящено большое количество работ 1 , однако наиболее основательно эти проблемы рассмотрены в монографии акад. И.Д. Ковальченко 2 . В центре внимания данной главы находятся методические и методологические проблемы, возникающие при рассмотрении возможностей и границ применения математических моделей в исторических исследованиях. Анализ этих проблем требует предварительного обращения к более общим аспектам, связанным с закономерностями и этапами процесса математизации социального знания. Именно этот, более широкий контекст необходим для понимания специфики математического моделирования исторических процессов.
11.1. Математические методы и модели в социальных науках:
закономерности, специфика и этапы применения
Процесс внедрения математических методов в исследовательскую практику социально-гуманитарных наук (получивший название математизации социального знания) является многоаспектным, содержит в себе черты как интеграции, так и дифференциации современной науки. Применение математических методов в исторических исследованиях обладает определенной спецификой по сравнению, например, с аналогичным процессом в социологических или в экономических исследованиях. В то же время этот процесс имеет определенные общие черты с процессом математизации естественных наук. Рассмотрим кратко некоторые методологические проблемы, связанные с применением математических методов в социально-гуманитарных науках и имеющие существенное значение для нашего дальнейшего обсуждения вопросов построения математических моделей исторических процессов и явлений.
Наиболее общей в методологическом плане является проблема объяснения принципиальной возможности использования математики в различных областях знания. Обсуждая эту проблему, известный математик, акад. Б.В. Гнеденко пишет о "мучительном вопросе, который ставили перед собой многие поколения математиков и философов: каким образом наука, казалось бы, не имеющая прямых связей с физикой, биологией, экономикой, применяется с успехом ко всем этим областям знания?" 1 . Этот вопрос тем более уместен, что понятия математики и выводы из них, которые вводятся и строятся без явных видимых связей с проблемами, понятиями и задачами различных дисциплин, все чаще находят в них применение и способствуют более точному познанию.
Главными "заказчиками" для развития математики сегодня являются, наряду с естественнонаучными, и гуманитарно-социальные дисциплины, выдвигающие задачи, которые слабо формализуются в рамках традиционной математики 2 . Это существенно новый этап в развитии математики, если учесть, что на протяжении истории человечества действительный мир три раза давал мощные импульсы развитию математики 3 . Первый раз - в древние времена, когда потребности счета и землепользования вызвали к жизни арифметику и геометрию. Второй сильный импульс математика получила в XVI-XVII вв., когда задачи механики и физики привели к формированию дифференциального и интегрального исчислений. Третий мощный импульс со стороны реального мира математика получает в наши дни: это науки о человеке, "большие системы" разных видов (в том числе и социальные), проблемы информации. "Можно не сомневаться, – отмечает Г.Е. Шилов, – что "структурализация" новых областей математики, формирующихся под влиянием этого импульса, потребует у математиков многих лет и десятилетий напряженной работы" 4 .
В этой связи представляет интерес и точка зрения выдающегося математика современности Дж. фон Неймана: "Решающая фаза применения математики к физике - создание Ньютоном науки механики - едва ли могла быть отделена от открытия дифференциального исчисления. ...Важность социальных явлений, богатство и множественность их проявлений по меньшей мере равны физическим. Следовательно, надо ожидать - или опасаться, что потребуются математические открытия того же ранга, что дифференциальное исчисление, для того, чтобы произвести решительный переворот в этой области" 1 .
Воздействие современного этапа научно-технической революции с ее важной социальной компонентой существенно изменило традиционное представление о математике как о "вычислительной" науке. Одним из главных направлений развития математики сегодня является исследование качественных сторон объектов и процессов. Математика ХХ века - это качественная теория дифференциальных уравнений, топология, математическая логика, теория игр, теория нечетких множеств, теория графов и ряд других разделов, "которые сами с цифрами не оперируют, а изучают соотношения между понятиями и образами" 2 .
Важной методологической проблемой математизации социального знания является определение степени универсальности математических методов и моделей, возможности переноса методов, применяемых в одной области науки, в другую. В связи с этим следует, в частности, рассматривать вопрос о том, нужны ли специальные математические методы для исследования в социально-гуманитарных науках, или можно обойтись теми методами, которые возникли в процессе математизации естественных наук.
Основу для рассмотрения данного круга вопросов создает единство методологической структуры социального и естественнонаучного познания, обнаруживаемое в следующих главных пунктах: описание и обобщение фактов; установление логических и формальных связей, дедукция законов; построение идеализированной модели, адаптированной к фактам; объяснение и предсказание явлений 3 .
Науки о природе и обществе осуществляют постоянный обмен методами: социально-гуманитарные науки все шире привлекают математические и экспериментальные методы, естественные науки - индивидуализирующие методы, системный подход и т.д.
Существенно, что использование математических моделей позволяет установить общность процессов, изучаемых различными отраслями знания. Однако, единство мира, общность основных принципов познания природы и общества отнюдь не уменьшают специфику социальных явлений. Так, едва ли смогут найти применение в социально-гуманитарных науках большинство математических моделей, созданных в процессе развития физики и других естественных наук. Это следует из того очевидного методологического положения, что именно специфика, внутренняя природа изучаемого явления или процесса должны определять подход к построению соответствующей математической модели. По этой причине аппарат многих разделов математики не используется в социально-гуманитарных науках. Наибольшее же распространение в этих дисциплинах получили методы математической статистики, основанные на результатах теории вероятностей 1 . Объяснение этой ситуации потребует рассмотрения вопроса о закономерностях и этапах процесса внедрения математических методов в любой отрасли науки.
Опыт математизации научного знания свидетельствует о наличии трех этапов (их еще называют формами математизации) в этом процессе. Первый этап состоит в "численном выражении изучаемой реальности для выявления количественной меры и границ соответствующих качеств" 2 ; с этой целью проводится математико-статистическая обработка эмпирических данных, предлагается количественная формулировка качественно установленных фактов и обобщений. Второй этап заключается в разработке математических моделей явлений и процессов в рассматриваемой области науки (это уровень частных теоретических схем); он отражает основную форму математизации научного познания. Третий этап - использование математического аппарата для построения и анализа конкретных научных теорий (объединение частных построений в фундаментальную теоретическую схему, переход от модели к теории), т.е. формализация основных итогов самого научного знания 3 .
В контексте нашего рассмотрения возникает необходимость хотя бы очень кратко затронуть вопрос - как определяется в современной науке понятие "математическая модель" ? Как правило, речь идет о системе математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление; в общем смысле такая модель является множеством символических объектов и отношений между ними. Как отмечает Г.И. Рузавин, "до сих пор в конкретных приложениях математики чаще всего имеют дело с анализом величин и взаимосвязей между ними. Эти взаимосвязи описываются с помощью уравнений и систем уравнений" 1 , в силу чего математическая модель обычно рассматривается как система уравнений, в которой конкретные величины заменяются математическими понятиями, постоянными и переменными величинами, функциями. Как правило, для этого применяются дифференциальные, интегральные и алгебраические уравнения. Получившаяся система уравнений вместе с известными данными, необходимыми для ее решения, называется математической моделью 2 . Однако, развитие новейших разделов математики, связанных с анализом нечисловых структур, опыт их использования в социально-гуманитарных исследованиях показали, что рамки представлений о языке математических моделей должны быть раздвинуты, и тогда математическую модель можно определить как любую математическую структуру, "в которой ее объекты, а также отношения между объектами могут интерпретироваться различным образом (хотя с практической точки зрения математическая модель, выраженная с помощью уравнений, представляет собой наиболее важный тип модели)" 3 .
В то время как в "точных" науках применяются все три формы математизации, (что дает основание говорить о "непостижимой эффективности" математики в естествознании 4), науки "описательные" используют преимущественно лишь первую из указанных форм. Хотя, разумеется, и в совокупности социально - гуманитарных наук этот процесс имеет определенные различия. Лидируют здесь экономические исследования, в которых прочно освоены первые два этапа математизации (в частности, построен целый ряд эффективных матэкономических моделей, авторы которых удостоены Нобелевских премий), происходит движение к третьему этапу 5 .
Оценивая сложившуюся ситуацию с "отставанием" в целом социального знания по степени проникновения в них точных методов, некоторые представители естественных наук объясняют это рядом причин субъективного характера. Более обоснованной представляется другая точка зрения, исходящая из того, что точные науки изучают сравнительно простые формы движения материи. "Уж не потому ли возникло это "отставание", - пишет известный математик-вероятностник, – что люди, занимавшиеся гуманитарными науками, были, что ли, "глупее" занимавшихся точными? Отнюдь нет! Просто явления, составляющие предмет гуманитарных наук, неизмеримо сложнее тех, которыми занимаются точные. Они гораздо труднее поддаются формализации. Для каждого из такого рода явлений гораздо шире спектр причин, от которых оно зависит... И все же в ряде случаев мы просто вынуждены строить и здесь математические модели. Если не точные, то приближенные. Если не для однозначного ответа на поставленный вопрос, то для ориентировки в явлении" 1 . Как отмечает в этой же связи Г.И. Рузавин, в большинстве наук о человеке, которые традиционно считаются неточными, объект исследования настолько сложен, что он гораздо труднее поддается формализации и математизации. Поэтому стремление рассматривать точное естествознание как идеал научного знания игнорирует специфику исследования в других науках, качественное отличие объекта их изучения, несводимость высших форм движения к низким 2 .
Здесь уже содержится подход к решению вопроса о том, соответствуют ли результаты, полученные с помощью математических методов в той или иной сфере социального знания, тем эталонам, критериям, которые приняты в "точных" науках? С одной стороны, общественные и естественные науки используют набор критериев научности, основанных на одних и тех же гносеологических принципах. Основные требования к научному методу могут быть сведены к следующему: предметность, фактичность, полнота описания, интерпретируемость, проверяемость, логическая строгость, достоверность и т.д. 3 .
С другой стороны, исследовательская деятельность в рамках математического стандарта научности есть по преимуществу познание логически возможного; естественнонаучный стандарт ориентирован на получение результатов, эффективных для практической, предметной деятельности; социально-гуманитарный стандарт научного знания "ориентирован, помимо этого, на получение социально-значимых результатов, согласующихся с целями, основными ценностными установками социально-исторического субъекта" 1 . Не претендуя здесь на анализ сложной проблемы соотношения стандартов научности, отметим лишь очевидную несводимость процесса исторического познания к чисто логическим или математическим процедурам. Сопоставление реальных процессов математизации различных областей социального знания выявляет существенные различия в характере этих процессов, происходящие прежде всего из специфики природы знания в тех или иных социальных науках. Представляется, что дискуссии о пределах проникновения математических методов в социально-гуманитарные науки 2 не могут быть плодотворными без выявления типов социального знания.
А.М. Коршунов и В.В. Мантатов выделяют три типа социального знания: социально-философское , социально-экономическое и гуманитарное знание 3 . Эти типы знания могут дополнять друг друга даже в рамках одной науки. Примером такого соединения является историческая наука , дающая описание социальных событий во всей их специфике и индивидуальности, духовной неповторимости, но вместе с тем опирающаяся на закономерности развития, прежде всего экономические. Как отмечают указанные авторы, социально-экономическое знание приближается по своему типу к знанию естественнонаучному 4 . Именно поэтому в исследованиях социально-экономических процессов находят эффективное применение математические методы познания. Важным условием теоретизации социального знания, отмечают А.М. Коршунов и В.В. Мантатов, "является развитие специализированного языка, который открывает возможность конструирования и оперирования идеализированными моделями действительности. Построение такого языка преимущественно связано с применением категориального аппарата соответствующей научной дисциплины, а также формально-знаковых средств математики и логики" 5 .
В.Ж. Келле и М.Я. Ковальзон, обсуждая ту же проблему, выделяют два типа социального знания 6 . Один из них подобен естественнонаучному и может быть связан с применением математических методов, но во всех случаях предполагает такое описание социальных процессов, при котором внимание сосредоточивается на "объективном начале общества, объективных закономерностях и детерминантах". Этот тип знания за неимением более удачного термина авторы называют социологическим 1 . Другой тип знания - социально-гуманитарный или просто гуманитарный . В его рамках вырабатываются методы научного анализа и индивидуализированного описания духовной стороны жизни человека. Эти типы социального знания отличаются друг от друга в первую очередь тем, что в соответствии со своими познавательными возможностями отображают различные аспекты реальности, дополняя друг друга. Поскольку грани между этими типами знания подвижны и относительны, они могут объединиться в рамках одной науки (пример такого рода дает история ). Методологическое значение предложенной типологизации состоит в том, что она дает подход к решению "извечного спора гуманитариев и их противников по вопросу о том, каким должно и может быть научное знание об обществе - или только прошедшим через "математический фильтр", строгим, формализованным, "точным", или сугубо гуманитарным, раскрывающим "человеческую", духовную сторону социально-культурной реальности, не претендующим на точность и принципиально отличным по своему характеру от знания естественного" 2 . Признавая существование различных типов научного социального знания, тем самым мы снимаем указанную проблему дихотомичности научного знания и переводим разговор в другую плоскость - изучения специфики различных типов социального знания, их познавательного потенциала и - соответственно - возможностей их формализации и моделирования.
Второй аспект социального знания, влияющий на процесс его математизации, определяется зрелостью соответствующей научной области, наличием сложившегося концептуального аппарата, позволяющего на качественном уровне установить наиболее важные понятия, гипотезы и законы 3 . "Именно опираясь на такой качественный анализ исследуемых объектов и процессов, можно ввести сравнительные и количественные понятия, выразить найденные обобщения и установленные закономерности на точном языке математики" 4 , получив тем самым эффективный инструмент анализа в данной научной области. В этой связи нам представляется справедливой точка зрения акад. Н.Н. Моисеева, который считает, что "принципиально нематематизируемых" дисциплин вообще не существует. Другое дело - степень математизации и этап эволюции научной дисциплины, на котором математизация начинает работать" 1 .
Отмеченные факторы и особенности процесса математизации социального знания проявились и в опыте применения математических методов и моделей в исторических исследованиях, обладающих при этом определенной спецификой. Рассмотрим здесь ряд методических и методологических аспектов этого процесса, оказавшихся в последние годы в центре внимания историков, использующих в конкретно-исторических исследованиях методы математического моделирования.
11.2. Математические модели исторических процессов:
специфика, уровни, типология
Освоив в течение первого десятилетия своего развития практически весь арсенал традиционных математико-статистических методов (включая дескриптивную статистику, выборочный метод, анализ временных рядов, корреляционный анализ и т.д.), отечественная клиометрика во второй половине 1970 х годов перешла к активному применению методов многомерного статистического анализа ("вершины" прикладной матстатистики). На сегодняшний день большинство работ, связанных с использованием математических методов в исторических исследованиях, основано на статистической обработке данных исторических источников; эти работы, в соответствии с рассмотренной выше периодизацией, следует отнести к первому этапу математизации научных исследований. На этом этапе было продвинуто решение многих актуальных проблем исторической науки 2 .
Однако совершенствование методологии исторических исследований в 1980-е годы создало предпосылки для перехода ко второму этапу математизации - построению математических моделей исторических процессов и явлений. Как будет показано в данной работе, существуют различные подходы к классификации таких моделей.
Проблематика моделирования исторических процессов и явлений обладает ярко выраженной спецификой. Обоснование этой специфики содержится в работах И.Д. Ковальченко, в которых охарактеризованы суть и цели моделирования, предложена типология моделей исторических процессов и явлений, включающая отражательно-измерительные и имитационные модели 1 . Выделяя два этапа моделирования (сущностно-содержательный и формально-количественный), И.Д. Ковальченко отмечает, что количественное моделирование состоит в формализованном выражении качественной модели посредством тех или иных математических средств 2 . Роль этих средств существенно различается при построении отражательно-измерительных и имитационно-прогностических (а точнее - ретропрогностических) моделей.
Модели первого типа характеризуют изучаемую реальность инвариантно, такой, какой она была в действительности. Измерительное моделирование основано, как правило, на выявлении и анализе статистических взаимосвязей в системе показателей, характеризующих изучаемый объект. Здесь речь идет о проверке сущностно-содержательной модели с помощью методов математической статистики. Роль математики сводится в этом случае к статистической обработке эмпирического материала.
Гораздо менее апробированными в практике отечественных клиометрических исследований являются математические модели, применение которых не ограничивается обработкой данных источника. Целью таких моделей может быть реконструкция отсутствующих данных о динамике изучаемого процесса на некотором интервале времени; анализ альтернатив исторического развития; теоретическое исследование возможного поведения изучаемого явления (или класса явлений) по построенной математической модели. Модели такого типа можно отнести к имитационным и аналитическим 3 .
Как известно, при изучении современных социально-экономических процессов широкое распространение получили имитационно-прогностические модели, которые, заменяя собой объект познания, выступая его аналогом, позволяют имитировать, искусственно воспроизводить варианты его функционирования и развития. Тем самым они служат эффективным средством решения многочисленных задач, связанных с прогнозированием, управлением, планированием и т.д.
Очевидно, что при изучении прошлого, когда исследователь имеет дело с уже совершившейся реальностью, имитационное моделирование имеет свою специфику сравнительно с имитацией последующего развития текущей действительности. Накопленный в отечественной и зарубежной историографии опыт позволяет выделить два типа имитационных моделей: имитационно-контрфактические и имитационно-альтернативные модели исторических процессов 1 .
Проблемы контрфактического моделирования, ассоциирующегося с произвольным перекраиванием исторической реальности, вовсе не означают невозможности применения “не-отражательного” моделирования в исторических исследованиях. Более того, к середине 1990-х гг. это направление было отмечено Нобелевской премией, которую получили известные американские клиометристы - Роберт Фогель и Дугласс Норт. В тексте обоснования решения Нобелевского комитета отмечалось, в частности: "Р. Фогель и Д. Норт были пионерами в том направлении экономической истории, которое получило название "новая экономическая история" или клиометрика, т.е. направление исследований, которое сочетает экономическую теорию, количественные методы, проверку гипотез, контрфактическое моделирование" 2 .
Для нас, однако, более важной представляется возможность использования математических моделей при изучении альтернатив исторического развития. Проблеме альтернативности уделяется немало внимания в работах историков-методологов второй половины 1990-х гг. Эту проблему в качестве одной из основных на современном этапе развития исторических исследований рассматривает в недавней работе А.Я.Гуревич 3 . Альтернативность в истории является одним из основных аспектов анализа исторической закономерности в работах Б.Г.Могильницкого 4 .
Модели могут быть эффективным инструментом изучения альтернативных исторических ситуаций. Моделирование того или иного из возможных исходов позволит более глубоко понять реальный ход исторического развития и объективный смысл и значение борьбы общественных сил за тот или иной вариант этого развития 1 . Имитация альтернативной исторической ситуации и расчет значений интересующих исследователя показателей должны основываться на определенных, в той или иной мере вероятных и правомерных допущениях. Обоснование этих допущений приобретает важнейшее значение. В имитационно-альтернативных моделях, характеризующих хотя и контрфактические, но объективно возможные состояния объекта, параметры модели определяются на основе данных, характеризующих реальные состояния изучаемой системы.
Говоря о необходимости разработки новых методов и моделей, "улавливающих специфику исторических явлений", К.В. Хвостова приходит к выводу, что "детальный количественный анализ локально-временных социально-экономических и политических тенденций..., привел бы к более основательной постановке проблемы альтернатив исторического развития. Анализ, в том числе и количественный, роли факторов, вызвавших смену тенденций, приблизил бы к ответу на вопрос о вероятности дальнейшего функционирования, которой обладала прерванная тенденция, и тем самым о случайном или закономерном характере факторов, вызвавших прекращение ее развития” 2 .
Мера вариации элементов, при которых данный процесс протекает нормально, не меняя своей качественной сущности. * * * Применение математико-статистических приемов в истори- ческой науке имеет давние корни. Первые опыты в этом направ- лении в России начались в конце XIX в. на основе использова- ния данных земской статистики. В работах А.Кауфмана, И.Лу- чицкого, Н.Любовича, Н.Нордмана, опубликованных в начале XX века, содержится не только пример использования статистиче- ских методов, но и первые попытки теоретического осмысления трудностей и преимуществ взаимодействия истории и математи- ки. Эта традиция не была прервана революционными потрясе- ниями 1917 г. и разнообразие методических подходов отличает труды историков 20-х гг. Интересные работы были созданы Г.Баскиным, Л..Крицманом, И.Росницким по проблеме социальной дифференциации, оригинальные гипотезы высказаны В.Анучи- ным, Л..Чижевским о цикличности исторических "всплесков" ак- тивности (восстаний, массовых забастовок, войн, межнациональ- ных конфликтов и т.п.) в связи с солнечной активностью и др. Превращение истории в классовую, партийную науку, вы- полняющую в значительной степени социальный заказ, посту- павший от правящих структур, привело ее к описательности и подчинило концепции детерминированности исторического про- цесса, заложенной в "Кратком курсе истории ВКП(б)". Есте- ственно, в этот период находили применение лишь те методы и приемы исследования, которые помогали в достижении идеоло- гических целей. Дольше всего, пожалуй, математические при- емы исследования в этих условиях продержались в археологии (см. работы А.Арциховского, М.Грязнова, П.Ефименко). Новый этап наступил на рубеже 50-60-х гг. Он связан с по- явлением в СССР электронно-вычислительной техники. Особен- ностью этого времени является публикация работ, в большей 9 мере посвященных демонстрации возможностей ЭВМ при обра- ботке больших массивов информации, чем решению конкретно- исторических задач. Внедрение ЭВМ дало возможность обратиться к массовым источникам, в которых историки тех лет видели путь преодоле- ния описательности и субъективизма исторической науки. Сре- ди наиболее значимых трудов этого периода - статьи и моногра- фии В.Устинова, ЛКовальченко, Ю.Кахка и др. Расширение крута проблем, решаемых с помощью математи- ческих методов и ЭВМ, постепенное накопление опыта в этой сфере, совершенствование приемов и техники обработки истори- ческой информации позволило со второй половины 60-х гг. сосре- доточиться на решении задач исторической науки. Здесь выделя- ются труды И.Ковальченко и Л.Милова по истории формирования Всероссийского аграрного рынка, В.Дробижева и А.Соколова по ис- тории рабочего класса, К.Хвостовой по социально-экономическим явлениям средневековья, Г.Федорова-Давыдова по археологии и тд. Застойный период ознаменовался критикой историков, оперирующих математическими приемами. Во-первых, это было связано с победой консервативного направления политики, а следовательно с усилением идеологического давления на все стороны жизни, в том числе и на развитие исторической науки. Во-вторых, критика имела под собой почву в лице историков- конъюнктурщиков, обратившихся к "модным" методам без долж- ной необходимости и обоснованности. Все это вызвало к жизни работы популяризаторского характера, целью которых было до- казательство важности и полезности для исторической науки со- трудничества с математикой. Наиболее рельефно эта тенденция проявилась в работах Б.Миронова, З.Степанова, Т.Славко, ряде историографических обзоров. Однако именно в 60 - 80-е годы был накоплен огромный опыт применения математических методов и ЭВМ в истори- 10 ческой науке. С их помощью производится сравнительный анализ влияния различных факторов на исторический процесс, измеря- ется зависимость между признаками различных явлений, про- веряется достоверность информации исторических источников, устанавливается их подлинность, доказывается авторство. Ма- тематика позволяет восстанавливать утраченную источниковую информацию, вводить в научный оборот новые документальные комплексы. На основе количественных приемов исследуется ти- пология событий и социальных сил исторического процесса, его экономические характеристики. В связи с этим надо отметить труды Л.Ковальченко, Л.Бородкина, К.Литвака, Н.Селунской, Т.Славко, И.Гарсковой и ряда других современных исследо- вателей. В настоящее время историческая наука довольно широко пользуется математико-статистическими приемами, чему в зна- чительной мере способствует компьютеризация рабочего места исследователя. В связи с этим наиболее актуальными считаются две проблемы - расширение математического инструментария за счет внедрения в историографию методов математической логи- ки, теории информации, теории графов и т.д. Вторая проблема - хранение исторической информации при помощи ЭВМ, проблема создания баз и банков данных машиночитаемой информации по определенным историческим темам, периодам, регионам. Задача данного учебного пособия сводится к ознакомлению студентов с теми математическими методами, которые они могут применить в своих учебных исследованиях, на уровне курсовых и дипломных работ без специальной математической подготовки, без привлечения сложной электронно-вычислительной техники, а также помогут в будущей профессиональной деятельности. 11 ДОПОЛНИТЕЛЬНО ПО ТЕМЕ ЧИТАЙТЕ: 1. Барг М.А. Категории и методы исторической науки. - М, 1984. 2. Бородкин Л.И. Методологические проблемы применения математических методов в историко-гуманитарных исследова- ниях//Математизация современной науки: предпосылки, про- блемы, перспективы. - М., 1986. С.130-139. 3. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования. - М.,1987. 4. Математические методы в исследованиях по истории СССР. Библиографический указатель отечественной литературы 60-80-х гг. - Свердловск, 1989. 5. Миронов Б.Н., Степанов З.В. Историк и математика,- М.1975. 6. Славко Т.И. Математико-статистические методы в исто- рических исследованиях.- М., 1981.- С.З - 29. 7. Устинов В.А., Фелингер А.Ф. Историко-социальные ис- следования: ЭВМ и математика.- М., 1973. 12 Лекция 2. ГРУППИРОВКИ В ИСТОРИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ. Познание человеком окружающей действительности начи- нается с конкретных вещей и явлений, которые представляются существенными сами по себе, независимо друг от друга. Углуб- ление знаний раскрывает взаимосвязь предметов и явлений и в их массе обнаруживаются общие типы, общие законы путем "сглаживания" индивидуальных особенностей. Познание истори- ческой реальности также начинается со знакомства с конкрет- ными фактами, процессами, явлениями, которые первоначально кажутся сугубо индивидуальными и неповторимыми. Каждый факт, каждое действующее в истории лицо ха- рактеризуется уникальным набором признаков, однако в про- цессе изучения выявляется общность в показателях. Либо повто- ряются или слабо различаются значения одних и тех же призна- ков разных явлений, либо повторяется или слабо различается на- бор признаков рассматриваемых явлений. Эта общность позво- ляет ряд явлений объединять в одну группу. Какую бы совокуп- ность объектов мы не рассматривали, ее всегда можно разбить на группы по сходству признаков. Так, при всей неповторимости каждого человеческого лица в совокупности можно выделить ти- пы (монголоидный, приветливый, овальный...) Изучая явления прошлого по первичным статистическим данным, историк сталкивается с неупорядоченной последова- тельностью чисел, показателей, характеризующих тот или иной аспект явления или процесса. Одним из наиболее распространен- ных приемов представления совокупности разрозненных данных в удобной для восприятия форме выступает группировка. Она яв- ляется основным начальным этапом обработки данных источни- ка, фундаментом для большинства других приемов математико- статистического анализа. 13 Метод группировки заключается в разбиении исходной сово- купности данных на группы, каждая из которых объединена общим» показателями. Различия между единицами одной группы должны быть меньше, чем различия между единицами разных групп. Сгруппированные данные представляются в виде таблиц или графиков. Это позволяет охарактеризовать как в целом из- учаемую совокупность, так и ее части; обнаружить и зафиксиро- вать связи между признаками; обеспечить наглядность и ком- пактность материала. Имеющийся в распоряжении исследователя набор чисел на- зывается статистической совокупностью. Количественные показа- тели, характеризующие рассматриваемый признак и прини- мающие различные значения - вариантами или переменными. Так, например, личные карточки студентов исторического фа- культета КГУ с указанием их возраста выступают в качестве ста- тистической совокупности. Возраст - рассматриваемый признак, а конкретные его значения относительно каждого студента - вариан- ты или переменные. Одна и та же варианта статистической сово- купности может встречаться несколько раз. Величина, показы- вающая сколько раз (как часто) встречается то или иное значение переменной называется ее частотой. Допустим, в анализируемой совокупности 38 студентов в возрасте 23 лет. Это значит, что частота признака "возраст" при переменной "23" равна "38". Здесь надо отметить, что не только сгруппированные дан- ные оформляются в таблицы. На этапе формализации содержа- тельной стороны источника, когда выделены интересующие ис- следователя признаки, их конкретные значения можно заносить в таблицу. Например, изучая агитационные листовки 60 - 70-х годов XX века, призывающие голосовать за того или иного рабо- чего-кандидата в депутаты, можно выделить следующие характе- ристики: пол; возраст; место рождения; стаж трудовой дея- тельности; уровень образования; партийность и др. Эти характе- 14 ристики выступают признаками изучаемого явления (в данном случае - общественно-политической активности рабочего класса) и могут выполнить роль табличных граф. Заполняется такая таблица по мере поступления информации, по мере знакомства с историческим источником. Ее построение является первым этапом статистического изучения вариации признака (признаков). Сведения источника, систематизированные в возрастающем или убывающем порядке и оформленные в виде таблицы назы- ваются ранжированным рядом. Для того, чтобы сведенные в таблицу данные не теряли своего значения, а использование таблицы имело смысл, необхо- димо соблюдать определенные правила при составлении (постро- ении) таблиц. 1. Каждая таблица должна иметь свой заголовок. При мини- мальном количестве слов он должен полностью отражать внут- реннюю структуру таблицы. 2. В одной таблице не должно быть много признаков. Важно помнить, что чем меньше признаков, характеристик сведено в од- ну таблицу, тем выше ее наглядность, проще анализ, представ- ленных данных. 3. Не строить громоздких таблиц. Нет необходимости каж- дой варианте признака выделять отдельную графу таблицы. Це- лесообразно объединять несколько граф в одну под названием "прочие", при том, что эта графа не будет охватывать более 0,1 от общего числа наблюдений. 4. Не путать употребление "итого" и "всего". "Итого" вы- ступает итогом для определенной части совокупности, а "всего" является итогом для совокупности в целом. 5. Громоздкие числа принято округлять. Напомним арифметические правила: если округляется циф- ра больше 5, то округление идет в сторону увеличения числа: 2,27 при округлении - 2,3; если округляется цифра меньше 5, то 15 - в сторону уменьшения: 2,23 при округлении - 2,2; если округ- ляется 5, то округление идет к четной цифре: 2,55 при округле- нии 2,6, а 2,45 при округлении - 2,4. 6. Каждая клеточка таблицы должна соответствовать опре- деленному числу. Если в распоряжении исследователя нет сведе- ний по какому-то параметру, то рекомендуется ставить или прочерк (-) или троеточие (...). 0.0 Если сведения есть, но выражены крайне ма- лой величиной, то в таблицу вносится 0,0. (X) Если какое-либо значение получено исследова- телем, автором таблицы в результате приближенных, условных вычислений, то оно должно быть заключено в круглые скобки. X? Если исследователь сомневается в достоверно- сти значения того или иного параметра, взятого из источника, то рядом с сомнительным пока- зателем ставится вопросительный знак. Следует избегать включения в таблицу простых дробей. Они с трудом воспринимаются, плохо читаются. Целесообразно по- строить две таблицы - для числителей и знаменателей отдельно. 7. Таблицы сопровождаются сносками и примечаниями. Сноски относятся к части таблицы - строке, столбцу, клетке - и указывают на ограниченные обстоятельства, которые надо иметь в виду при чтении отмеченных фрагментов таблицы. Примечания относятся к таблице в целом. Чаще всего в них указывается ис- точник информации. Если таблица авторская, следует указывать "Составлено по данным:..." Если таблица взята в готовом виде, то указывается источник информации. 16 Признаки, положенные в основу составления таблицы, могут быть дискретными, т.е. принимающими только целые зна- чения и непрерывными, если отдельные их значения могут отли- чаться друг от друга на сколь угодно малую величину. Примером дискретного признака может служить количество детей в семье, а непрерывного - стаж работы. В практике исторических исследований чаще используют таблицы с интервальной разбивкой признака, т.к. даже дискрет- ные по сути признаки обладают таким количеством вариант, что составленная по ним таблица нарушает правило N 3, поскольку число групп в дискретном вариационном ряду должно опреде- ляться числом реально существующих значений признака. Для того, чтобы не потерять информацию и в то же время составить компактную таблицу используют интервальные ряды. Здесь перед исследователем возникает проблема определения границ интервалов. Необходимо найти оптимальное число групп, количество интервалов признака и установить размер интервалов. Решение этой задачи зависит от степени однородности рассмат- риваемой совокупности. В том случае, если совокупность однородна, рекомендует- ся брать равные интервалы. Необходимо помнить, что при опи- сании тенденции в распределении переменных признака ин- тервалы лучше укрупнить. В том случае, когда значение имеют конкретные данные относительно каждой группы, интервалы имеет смысл сделать небольшими. Таким образом, выбор интер- валов зависит от свойств изучаемого процесса или явления и от цели работы, вопрос этот решается содержательным, качествен- ным анализом и зависит от профессиональных навыков историка. Однако, существует несколько формальных способов опре- деления оптимальной величины интервала, т.е. такого его значе- ния, при котором просматривалась бы специфика явления и в 17 то же время группировка не была бы громоздкой. Наиболее про- ста в употреблении формула, предложенная Г.Стерджессом: где К - величина интервала; Хmах - наибольшее значение признака; Хmin - наименьшее значение признака; п - число элементов совокупности. Разберем применение формулы. Дано: 100 рабочих со стажем от 1 до 42 лет. Определить оптимальную величину интервала для группировки рассматри- ваемой совокупности по стажу. Таким образом, оптимальной величиной интервала является 5,5 и группировка примет следующий вид: стаж 1 -6,5 6,5 - 12 ... Пользуясь данными, группировка которых произведена ста- тистиками-профессионалами, мы должны знать, что разбиение группировочного признака ими выполняется таким образом, что- бы распределение частот в каждой группе было примерно рав- ным. В решении многих задач историку предпочтительнее пользоваться первичными, несгруппированными материалами, производя группировку и перегруппировку данных самостоя- тельно, в соответствии с целью своего исследования. Границы интервалов для дискретных признаков устана- вливаются без совпадения крайних показателей смежных ин- тервалов. Так, например, группировка количества учащихся в классе должна выглядеть примерно так: 9 - 15; 16 - 22; 23 - 28... 18
Особенности рационалистического направления: математические методы применяются там, где необходима цифровая характеристика для изучаемого объекта + стремление упорядочить большое количество цифрового материала. В результате такого подхода происходит фиксация необходимости построения словесных выражений, которые фиксируют соотношение к большим, количественно наполненным фактам.
Свободное направление более волюнтарно, подразумевает наличие элементов новизны.
Использование этих двух направлений привело к формированию двух подходов в современной историографии:
1) конкретно исторический;
2) глобалистский.
Конкретно исторический подход: предполагается точность математического метода. Цифры более чем другие данные фиксирую точность. + Точность понятий, им отводится особая роль. Развивается …
теория информации = предполагается анализ через призму математических методов.
Глобалистский подход на данном этапе не дотягивает до статуса теории истории. Причины:
1) в рамках этого подхода наблюдается достаточно небрежное отношение к историческим фактам;
2) в рамках такого подхода происходит упрощение понимания сложных феноменов;
3) слабая связь с современной философией истории (?).
Вывод: и то, и другое направления являются частью исторической науки, но математические методы эффективны только при четком определении их границ. Применительно к этим двум направлениям конкретно исторический метод более репрезентативен.
Французская революция 18 века в современной российской историографии
На данном этапе постсоветская российская историография все более и более обретает свое лицо. Отправная точка – концепция Манфреда, в которой четко прослеживается марксистская методология. Французская революция = смена общественных формаций. Такой подход давал универсальную модель оценки революций (в том числе русской), которые происходили в разное время в разных странах. + Определялась актуальность изучения французской революции.
Со второй половины 80-х гг. намечается отход от традиционного подхода, т.к. начинается переосмысление Октябрьской революции. => А.В. Адо первым предлагает отойти от упрощенного подхода в статьях 1990-х гг. В 2000 г. крупнейший исследователь Чудинов на основании этих статей утвердил, что произошла смена парадигмы в исследовании. К 2000 г. постепенно произошел отход от идеологического клише. + Лидерство в определении направлений от Манфреда перешло к его ученикам. Но при этом Чудинов сказал, что, несмотря на смену парадигмы, отход от марксистского подхода малоэффективен. Смирнов через 2 года в своей статье обозначил отход от идеологического клише, но, по его мнению, идеологическое клише не исчезло, а стало другим: теперь оно определяется не правящим режимом, а СМИ. Такой подход существует на протяжении последнего десятилетия.
Еще один аспект, определяющий восприятие Великой французской революции – понятия. Ключевым понятием, которое воспринимается неоднозначно, является термин феодализм. В частности, есть позиция, которая выражает сомнения в адекватности употребления данного понятия в отношении существовавшего тогда порядка. Гуревич (школа анналов): «сеньориальный» более адекватное понятие, чем «феодальный». В результате в 2000-е гг. была продекларирована мысль о том, что нужно договориться о понятиях. Было предложено скорректировать термин феодализм по отношению к положению во Франции перед революцией: разделить 2 термина – сеньориальный и феодальный. Было предложено, что применительно к политической структуре Франции можно использовать понятие феодализм, т.к. оно относится к общественно-экономической формации. Что касается других, социальных, экономических взаимоотношений, было предложено использовать термин сеньориальный. => В результате использование терминов в таком контексте может привести к различным оценкам относительно феодализма и сеньории. Для историков такой подход оказался приемлемым, т.к. таким образом можно было понять причину различности выводов => проблемы => признание, что Французская революция, как явление, изучено недостаточно. Имеющиеся исследования фрагментарны. Термины о сущности феодального строя оказываются малодоказательными. Кроме того, появляется термин об отсутствии перспектив в этом вопросе. (Перспективы определялись актуальностью проблем (Смирнов) + происходит понижение интереса к социально-экономической проблематике). По сути, в отечественной историографии последней книгой, где фиксируется проблема феодализма во французской деревне, стала книга Адо «Крестьяне и Великая французская революция» 1987 г. С середины 2000-х гг. примерно к 2005 г. все боле и более утверждается термин «сеньориальный строй».
Понятие абсолютизм. В европейской исторической науке в 20 в. фиксируется отказ от этого понятия. Но в нашей историографии эта тенденция не нашла отражения. Отказываться от этого понятия в отечественной историографии не стали, но стали определять различные грани этого понятия. В 2005 г. во французском ежегоднике было обозначено, что под этим термином можно понимать неограниченную законом власть, которой противостоит власть с опорой на закон. Абсолютизм в смысле завершенном, т.е. попытка вынести это понятие, как культурологический феномен.
Понятие буржуазия.
Таким образом, в отечественной историографии присутствует многообразие трактовок, что связано с отсутствием единой теории => восприятие Французской революции движется в сторону западного понимания. Отсутствуют обобщающие работы, т.к. отечественная историография не вышла на уровень обобщений. Работа Ревуненкова 2002 г. является, по сути, переизданием с уточнением его работы 70-х гг. Но есть масса работ, посвященных конкретным узким проблемам. Т.е. происходит процесс накопления материала. Отказ от марксистской трактовки не есть отказ от использования трудов историков-марксистов. Заметно нежелание многих историков втягиваться в дискуссию. Современная ситуация в восприятии Французской революции в целом отражает современного российского общества: происходит процесс переоценки революции, как явления.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. »
Исторический факультет
Кафедра документационного и информационного обеспечения управления
Математические методы в исторических исследованиях
Программа курса
Екатеринбург
Утверждаю
Проректор
(подпись)
Программа дисциплины «Математические методы в исторических исследованиях» составлена в соответствии с требованиями национально-регионального (вузовского) компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки: специалиста по направлению «История» по циклу «Общие математические и естественно-научные дисциплины » государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Семестр 2
Общая трудоемкость дисциплины 95 часов,
в том числе:
Лекций 32 часа
Контрольные мероприятия :
Контрольные работы 2 чел/час
кафедры Документационного и информационного обеспечения управления
(С) Уральский государственный университет
(С) , 2010
ВВЕДЕНИЕ
Курс “Математические методы в исторических исследованиях“ предназначен для ознакомления студентов с основными приемами и способами обработки количественной информации, разработанными статистикой. Его основная задача - расширить методический научный аппарат историков, научить применять в научно-исследовательской деятельности помимо традиционных методов, основных на логическом анализе, математические методы , которые помогают количественно охарактеризовать исторические явления и факты.
В настоящее время математический аппарат и математические методы используются практически во всех областях науки. Это закономерный процесс, его часто называют - математизация науки. В философии математизация обычно понимается как применение математики в различных науках. Математические методы давно и прочно вошли в арсенал методов исследования ученых, используются для обобщения данных, выявления тенденций и закономерностей развития общественных явлений и процессов, типологии и моделирования.
Знание статистики необходимо, чтобы правильно охарактеризовать и проанализировать процессы, происходящие в экономике и обществе. Для этого необходимо владеть выборочным методом, сводкой и группировкой данных, уметь рассчитать средние и относительные величины , показатели вариации , коэффициенты корреляции. Элементом информационной культуры историка выступают навыки правильного оформления таблиц и построения графиков, которые представляют собой важный инструмент систематизации первичных исторических данных и наглядного представления количественной информации. Для оценки временных изменений необходимо иметь представление о системе динамических показателей.
Использование методики проведения выборочного исследования позволяет изучить большие массивы информации, представленные массовыми источниками, экономить время и труд, получая при этом научно значимые результаты.
Математико-статистические методы занимают вспомогательные позиции, дополняя и обогащая традиционные методы исторического анализа, их освоение является необходимой составной частью квалификации историка.
В настоящее время математико-статистические методы активно применяются при изучении комплексов массовых источников, для изучения экономической, политической, социальной истории. Навыки количественного анализа необходимы для подготовки квалификационных работ, рефератов и других исследовательских проектов.
Опыт использования математических методов свидетельствует, что их использование должно осуществляться с соблюдением следующих принципов для получения достоверных и репрезентативных результатов:
1) определяющую роль играет общая методология и теория научного познания;
2) необходима четкая и правильная постановка исследовательской задачи;
3) отбор репрезентативных в количественном и качественном отношении социально-экономических данных;
4) корректность применения математических методов, т. е. они должны соответствовать исследовательской задаче и характеру обрабатываемых данных;
5) необходима содержательная интерпретация и анализ полученных результатов, а также обязательная дополнительная проверка полученных в результате математической обработки сведений.
Математические методы помогают усовершенствовать технологию научного исследования: повысить ее эффективность, они позволяют выявить скрытую информацию, хранящуюся в источнике.
Помимо этого математические методы тесно связаны с таким направлением научно-информационной деятельности как создание исторических банков данных и архивов машиночитаемых данных. Нельзя игнорировать достижения эпохи, а информационные технологии становятся одним из важнейших факторов развития всех сфер общества.
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
ü иметь представление об основных этапах исторического исследования и задачах, решаемых на каждом этапе;
ü иметь представление об основных принципах работы с понятийным аппаратом;
ü место и роль математических методов к кругу методов исторического исследования;
ü основные принципы использования и интерпретации статистических данных;
ü способы оценки достоверности статистической информации;
ü возможности и ограничения методов моделирования в исторических исследованиях;
ü возможности стандартных пакетов обработки статистической информации;
ü иметь представление о правилах оформления и построения таблиц и графиков с историческими сведениями.
Уметь:
ü уметь находить, отбирать и анализировать научную литературу по проблеме;
ü разработать стратегический план исследования;
ü применять методы описательной и многомерной статистики для сбора исторической информации;
ü уметь использовать для систематизации и обобщения приемы типологии, классификации
ü применять формальные методы анализа исторических документов (контент-анализ, дискурсивный анализ, метод унифицированной анкеты);
ü применять методы описательной и многомерной статистики для анализа исторической информации;
ü использовать приемы оценки достоверности статистических данных;
ü провести выборочное исследование;
ü использовать методы моделирования для решения конкретных исторических задач;
ü применять компьютерные программы для обработки исторической и актуальной социально-экономической информации;
ü применять типовые математические модели.
Владеть (методами, приемами):
ü приемами планирования и проведения исторического исследования;
ü обладать основными навыками поиска архивных документов, а также использовать методы выборки и формализации сведений источника для сбора информации;
ü владеть основными подходами и методами выполнения основных информационных и аналитических задач исследовательской работы (определение целей и задач исследования, владение методами сбора, систематизации и анализа исторической информации);
ü традиционными методами исторического исследования (историко-генетический, историко-сравнительный, историко-типологический, историко-динамический, историко-системный);
ü приемами разработки методики исследования с использованием математических методов;
ü методами выборки;
ü методами формализации сведений источника;
ü методами группировки и сводки;
ü методами расчета обобщающих показателей (средних, относительных, вариации, динамики) и их оформлением и интерпретацией;
ü методами многомерной статистики;
ü прикладными пакетами статистической обработки информации ;
ü методами причинно-следственного моделирования;
ü владеть основными приемами динамического анализа и построения периодизации;
ü навыками критической оценки анализа полученной в рамках исследования информации.
Тема 1. ВВЕДЕНИЕ. МАТЕМАТИЗАЦИЯ ИСТОРИЧЕСКОЙ НАУКИ
Цель и задачи курса. Объективная необходимость совершенствования исторических методов за счет привлечения приемов математики.
Математизация науки, основное содержание. Предпосылки математизации: естественнонаучные предпосылки; социально-технические предпосылки. Границы математизации науки. Уровни математизации для естественных, технических, экономических и гуманитарных наук . Основные закономерности математизации науки: невозможность полностью охватить средствами математики области исследования других наук; соответствие применяемых математических методов содержанию математизируемой науки. Возникновение и развитие новых прикладных математических дисциплин.
Математизация исторической науки. Основные этапы и их особенности. Предпосылки математизации исторической науки. Значение разработки статистических методов для развития исторического знания.
Социально-экономические исследования с использованием математических методов в дореволюционной и советской историографии 20-х годов (, и др.)
Математико-статистические методы в работах историков 60-90-х годов. Компьютеризация науки и распространение математических методов. Создание баз данных и перспективы развития информационного обеспечения исторических исследований. Важнейшие итоги применения методов математики в социально-экономических и историко-культурных исследованиях (, и др.).
Соотношение математических методов с другими методами исторического исследования: историко-сравнительным, историко-типологическим, структурным, системным, историко-генетическим методами. Основные методологические принципы применения математико-статистических методов в исторических исследованиях.
Тема 2 . СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Основные приемы и методы статистического изучения общественных явлений: статистическое наблюдение, достоверность статистических данных. Основные формы статистического наблюдения, цель наблюдения, объект и единица наблюдения. Статистический документ как исторический источник.
Статистические показатели (показатели объема, уровня и соотношения), его основные функции. Количественная и качественная сторона статистического показателя. Разновидности статистических показателей (объемные и качественные; индивидуальные и обобщающие; интервальные и моментные).
Основные требования, предъявляемые к расчету статистических показателей, обеспечивающие их достоверность.
Взаимосвязь статистических показателей. Система показателей. Обобщающие показатели.
Абсолютные величины, определение. Виды абсолютных статистических величин, их значение и способы получения. Абсолютные величины как непосредственный результат сводки данных статистического наблюдения.
Единицы измерения, их выбор в зависимости от сущности изучаемого явления. Натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения .
Относительные величины. Основное содержание относительного показателя , формы их выражения (коэффициент, процент, промилле, децимилле). Зависимость формы и содержания относительного показателя.
База сравнения, выбор базы при вычислении относительных величин. Основные принципы вычисления относительных показателей, обеспечение сопоставимости и достоверности абсолютных показателей (по территории, кругу объектов и т. д.).
Относительные величины структуры, динамики, сравнения, координации и интенсивности. Способы их вычисления.
Взаимосвязь абсолютных и относительных величин. Необходимость их комплексного применения.
Тема 3. ГРУППИРОВКА ДАННЫХ. ТАБЛИЦЫ.
Сводные показатели и группировка в исторических исследованиях. Задачи, решаемые данными методами в научном исследовании: систематизация, обобщение, анализ, удобство восприятия. Статистическая совокупность, единицы наблюдения.
Задачи и основное содержание сводки. Сводка - второй этап статистического исследования. Разновидности сводных показателей (простая, вспомогательная). Основные этапы расчета сводных показателей.
Группировка - основной метод обработки количественных данных. Задачи группировки и их значение в научном исследовании. Виды группировок. Роль группировок в анализе общественных явлений и процессов.
Основные этапы построения группировки: определение изучаемой совокупности; выбор группировочного признака(количественные и качественные признаки; альтернативные и неальтернативные; факторные и результативные); распределение совокупности по группам в зависимости от вида группировки (определение количества групп и величины интервалов), шкалы измерения признаков (номинальная, порядковая, интервальная); выбор формы представления сгруппированных данных (текст, таблица, график).
Типологическая группировка, определение, основные задачи, принципы построения. Роль типологической группировки в исследовании социально-экономических типов.
Структурная группировка, определение, основные задачи, принципы построения. Роль структурной группировки в изучении структуры общественных явлений
Аналитическая (факторная) группировка, определение, основные задачи, принципы построения, Роль аналитической группировки в анализе взаимосвязей общественных явлений. Необходимость комплексного использования и изучения группировок для анализа общественных явлений.
Общие требования к построению и оформлению таблиц. Разработка макета таблицы. Реквизиты таблицы (нумерация, заголовок, наименования граф и строк, условные обозначения, обозначение чисел). Методика заполнения сведений таблицы.
Тема 4 . ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ИНФОРМАЦИИ
Роль графиков и графического изображения в научном исследовании. Задачи графических методов: обеспечение наглядности восприятия количественных данных; аналитические задачи; характеристика свойств признаков.
Статистический график, определение. Основные элементы графика: поле графика, графический образ, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика.
Виды статистических графиков: линейная диаграмма, особенности ее построения, графические образы; столбиковая диаграмма (гистограмма), определение правила построения гистограмм в случае с равными и неравными интервалами; круговая диаграмма, определение, способы построения.
Полигон распределения признака. Нормальное распределение признака и его графическое изображение. Особенности распределения признаков, характеризующих социальные явления: скошенное, ассиметричное, умеренно ассиметричное распределение.
Линейная зависимость между признаками, особенности графического изображения линейной зависимости. Особенности линейной зависимости при характеристике социальных явлений и процессов.
Понятие тренда динамического ряда. Выявление тренда с помощью графических методов.
Тема 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Средние величины в научном исследовании и статистике, их сущность и определение. Основные свойства средних величин как обобщающей характеристики. Взаимосвязь метода средних величин и группировок. Общие и групповые средние. Условия типичности средних. Основные исследовательские задачи, которые решают средние величины.
Способы вычисления средних. Средняя арифметическая - простая, взвешенная. Основные свойства средней арифметической. Особенности расчета средней по дискретному и интервальному рядам распределения. Зависимость способа вычисления средней арифметической в зависимости от характера исходных данных. Особенности интерпретации среднего арифметического показателя.
Медиана - средний показатель структуры совокупности, определение, основные свойства. Определение медианного показателя для ранжированного количественного ряда. Вычисление медианы для показателя, представленного интервальной группировкой.
Мода - средний показатель структуры совокупности, основные свойства и содержание. Определение моды для дискретного и интервального рядов. Особенности исторической интерпретации моды.
Взаимосвязь среднеарифметического показателя, медианы и моды, необходимость их комплексного использование, проверка типичности средней арифметической.
Тема 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Изучение колеблемости (вариативности) значений признака. Основное содержание мер рассеяния признака, и их использование научно-исследовательской деятельности.
Абсолютные и средние показатели вариации. Вариационный размах, основное содержание, способы вычисления. Среднее линейное отклонение. Среднее квадратичное отклонение, основное содержание, способы расчета для дискретного и интервального количественного ряда. Понятие дисперсии признака.
Относительные показатели вариации. Коэффициент осцилляции, основное содержание, способы расчета. Коэффициент вариации, основное содержание способы расчета. Значение и специфика применения каждого показателя вариации при изучении социально-экономических признаков и явлений.
Тема 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ
Изучение изменений общественных явлений во времени - одна из важнейших задач социально-экономического анализа.
Понятие динамического ряда. Моментные и интервальные динамические ряды. Требования, предъявляемые к построению динамических рядов. Сопоставимость в рядах динамики.
Показатели изменения рядов динамики. Основное содержание показателей рядов динамики. Уровень ряда. Базисные и цепные показатели. Абсолютный прирост уровня динамики, базисный и цепной абсолютные приросты, способы вычисления.
Показатели темпа роста. Базисный и цепной темпы роста. Особенности их интерпретации. Показатели темпа прироста, основное содержание, способы вычисления базисных и цепных темпов прироста.
Средний уровень ряда динамики, основное содержание. Приемы вычисления средней арифметической для моментных рядов с равными и неравными интервалами и для интервального ряда с равными интервалами. Средний абсолютный прирост. Средний темп роста. Средний темп прироста.
Комплексный анализ взаимосвязанных рядов динамики. Выявление общей тенденции развития - тренда: способ скользящей средней, укрупнение интервалов, аналитические приемы обработки рядов динамики. Понятие об интерполяции и экстраполяции рядов динамики.
Тема 8. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА. КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ
Необходимость выявления и объяснения взаимосвязей для изучения социально-экономических явлений. Виды и формы взаимосвязей, изучаемых статистическими методами. Понятие функциональной и корреляционной связи. Основное содержание корреляционного метода и задачи решаемые с его помощью в научном исследовании. Основные этапы корреляционного анализа. Особенности интерпретации коэффициентов корреляции.
Коэффициент линейной корреляции, свойства признаков, для которых может рассчитываться коэффициент линейной корреляции. Способы вычисления коэффициента линейной корреляции для сгруппированных и несгруппированных данных. Коэффициент регрессии , основное содержание, способы расчета, особенности интерпретации. Коэффициент детерминации и его содержательная интерпретация.
Границы применения основных разновидностей корреляционных коэффициентов в зависимости от содержания и формы представления исходных данных. Коэффициент корреляционного отношения. Коэффициент ранговой корреляции. Коэффициенты ассоциации и сопряженности для альтернативных качественных признаков. Приближенные методы определения взаимосвязи между признаками: коэффициент Фехнера. Коэффициент автокорреляции. Информационные коэффициенты.
Способы упорядочения коэффициентов корреляции: корреляционная матрица, метод плеяд.
Методы многомерного статистического анализа: факторный анализ , компонентный, регрессионный анализ, кластерный анализ. Перспективы моделирования исторических процессов для изучения социальных явлений.
Тема 9. ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
Причины и условия проведения выборочного исследования. Необходимость использования историками методов частичного изучения социальный объектов.
Основные типы частичного обследования: монографический, метод основного массива, выборочное исследование.
Определение выборочного метода, основные свойства выборки. Репрезентативность выборки и ошибка выборки.
Этапы проведения выборочного исследования. Определение объема выборки, основные приемы и способы нахождения выборочного объема (математические методы, таблица больших чисел). Практика определения объема выборки в статистике и социологии.
Способы формирования выборочной совокупности: собственно-случайная выборка, механическая выборка, типическая и гнездовая выборка. Методика организации выборочных переписей населения, бюджетных обследований семей рабочих и крестьян.
Методика доказательства репрезентативности выборки. Случайные, систематические ошибки выборки и ошибки наблюдения. Роль традиционных методов в определении достоверности результатов выборки. Математические методы вычисления ошибки выборки. Зависимость ошибки от объема и вида выборки.
Особенности интерпретации результатов выборки и распространения показателей выборочной совокупности на генеральную совокупность.
Естественная выборка, основное содержание, особенности формирования. Проблема репрезентативности естественной выборки. Основные этапы доказательства репрезентативности естественной выборки: применение традиционных и формальных методов. Метод критерия знаков, метод серий - как способы доказательства свойства случайности выборки.
Понятие малой выборки. Основные принципы использования ее в научном исследовании
Тема 11. МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ ИСТОРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Необходимость формализации сведений массовых источников для получения скрытой информации. Проблема измерения информации. Количественные и качественные признаки. Шкалы измерения количественных и качественных признаков: номинальная, порядковая, интервальная. Основные этапы измерения информации источника.
Виды массовых источников, особенности их измерения. Методика построение унифицированной анкеты по материалам структурированного, слабоструктурированного исторического источника.
Особенности измерения информации неструктурированного нарративного источника. Контент-анализ, его содержание и перспективы использования. Виды контент-анализа. Контент-анализ в социологических и исторических исследованиях.
Взаимосвязь математико-статистических методов обработки информации и методов формализации сведений источника. Компьютеризация исследований. Базы и банки данных. Технология баз данных в социально-экономических исследованиях.
Задания для самостоятельной работы
Для закрепления лекционного материала студентам предлагаются задания для самостоятельной работы по следующим темам курса:
Относительные показатели Средние показатели Группировочный метод Графические методы Показатели динамики Методы формализации исторической информации
Выполнение заданий контролируется преподавателем и является обязательным условием допуска к зачету.
Распределение часов курса по темам и видам работ
Наименование разделов и тем | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа |
|||
в том числе |
|||||
Введение. Математизация науки | |||||
Статистические показатели | |||||
Группировка данных. Таблицы | |||||
Графические методы анализа социально-экономической информации | |||||
Средние величины | |||||
Показатели вариации | |||||
Статистические показатели динамики | |||||
Методы многомерного анализа. Коэффициенты корреляции | |||||
Выборочное исследование | |||||
Методы формализации информации | |||||
Контрольные мероприятия
Для оценивания уровня знаний, умений и навыков студентов используется комплекс контрольных мероприятий текущих и итоговых.
Текущие мероприятия включают:
Выполнение самостоятельных работ по основным темам курса
Выполнение тестовых заданий по разделам курсам;
Итоговый контроль включает:
Устный зачет
Творческая самостоятельная работа, связанная с курсовым проектом
Текущий контроль (100 баллов)
Мероприятия текущего контроля | Количество баллов |
Посещение лекций | |
Посещение практических занятий | |
Лабораторные работы | |
Контрольные точки: |
|
1. Самостоятельная работа по теме курсового проекта | |
2. Коллоквиум | |
3.Реферат по контент-анализу документов | |
1. Контрольные работы и домашние задания по статистическим методам (3 работы) | |
Итоговый контроль (100 баллов)
Форма итогового контроля - зачет
Коэффициент соотношения текущего и итогового контроля (устанавливается преподавателем):
Примерный перечень вопросов к зачету
1. Математизация науки, сущность, предпосылки, уровни математизации
2. Основные этапы и особенности математизация исторической науки
3. Предпосылки использования математических методов в исторических исследованиях
4. Статистический показатель, сущность, функции, разновидности
3. Методологические принципы применения статистических показателей в исторических исследованиях
6. Абсолютные величины
7. Относительные величины, содержание, формы выражения, основные принципы вычисления.
8. Виды относительных величин
9. Задачи и основное содержание сводки данных
10. Группировка, основное содержание и задачи в исследовании
11. Основные этапы построения группировки
12. Понятие группировочного признака и его градаций
13. Виды группировки
14. Правила построения и оформления таблиц
15. Динамический ряд, требования, предъявляемые к построению динамического ряда
16. Статистический график, определение, структура, решаемые задачи
17. Виды статистических графиков
18. Полигон распределение признака. Нормальное распределение признака.
19. Линейная зависимость между признаками, методы определения линейности.
20. Понятие тренда динамического ряда, способы его определения
21. Средние величины в научном исследовании, их сущность и основные свойства. Условия типичности средних.
22. Виды средних показателей совокупности. Взаимосвязь средних показателей.
23. Статистические показатели динамики, общая характеристика, виды
24. Абсолютные показатели изменения рядов динамики
25. Относительные показатели изменения рядов динамики (темпы роста, темпы прироста)
26. Средние показатели динамического ряда
27. Показатели вариации, основное содержание и решаемые задачи, виды
28. Виды несплошного наблюдения
29. Выборочное исследование, основное содержание и решаемые задачи
30. Выборочная и генеральная совокупность, основные свойства выборки
31. Этапы проведения выборочного исследования, общая характеристика
32. Определение объема выборки
33. Способы формирования выборочной совокупности
34. Ошибка выборки и методы ее определения
35. Репрезентативность выборки, факторы влияющие на репрезентативность
36. Естественная выборка, проблема репрезентативности естественной выборки
37. Основные этапы доказательства репрезентативности естественной выборки
38. Корреляционный метод, сущность, основные задачи. Особенности интерпретации коэффициентов корреляции
39. Статистическое наблюдение как метод сбора информации, основные виды статистического наблюдения.
40. Виды корреляционных коэффициентов, общая характеристика
41. Коэффициент линейной корреляции
42. Коэффициент автокорреляции
43. Методы формализации исторических источников: метод унифицированной анкеты
44. Методы формализации исторических источников: метод контент-анализа
Учебно-методическое обеспечение курса
Основная литература
Мазур исторического исследования Екатеринбург, 2010
Дополнительная литература
Антипов прошлое и пути его познания. Новосибирск, 1987 Барг и методы исторической науки. М., 1984 Бартон как средство познания. М., 1986 Берков проблема (логико-методологический аспект). Минск, 1979 Бородкин статистический анализ в исторических исследованиях. М.,1986 Воронин классифицирования и ее приложение. Новосибирск, 1985 Воронин в теорию классификаций. Новосибирск, 1982 Гарскова И. М. Базы и банки данных в исторических исследованиях. М., 1994 Герасимов научного исследования (философский анализ познавательной деятельности в науке). М., 1985 Голдстейн М., Голдстейн И. Как мы познаем: Исследование процесса научного познания. М., 1984 и др. Введение в логику и методологию науки. М., 1994 Горский и познание. М., 1985 и др. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. М., 1984 Дружинин Н. К. Выборочный метод и его применение в социально-экономических исследованиях. М., 1986 Зевелев исследование: методологические аспекты. М., 1987 О природе исторического познания. М., 1986 , Юзбашев теория статистики. М., Финансы и статистика, 1995. Историческая информатика. М.,1996. Кедровский построения теоретических систем знания. Киев, 1982 Ковальченко исторического исследования. М., 2003 Количественные методы в исторических исследованиях. Учеб. Пособ. М., 1984 Логические методы и формы научного познания. Киев, 1984 Лукашевич метод: Структура, обоснование, развитие. Минск, 1991 Лутаенко научного творчества (некоторые вопросы теории, методики и практики). Киев, 1976 Математические методы в исследованиях по истории СССР. Библиографический указатель научной литературы 1960 – 1980-х гг. Екатеринбург, 1991 Мелконян сравнительного метода в историческом знании. Ереван, 1981 Методология истории. Минск, 1996 Миронов Б. Н. История в цифрах. М., 1993 Миронов Б Н., Степанов и математика (Математические методы в историческом исследовании). Л., 1981 Миронов и социология. Л., 1984 Общая теория статистики (Под ред. и). Финансы и статистика. М., 1994. Петров вопросы применения и развития научных понятий. М.: Знание, 1980 Петров научных терминов. Новосибирск: Изд-во «Наука» Сиб. отд-ние, 1982 Поршнева методы в историко-антропологических исследованиях: учеб. пособие/ . Екатеринбург, 2003; изд. 2, доп. Екатеринбург, 2009. Разработка и апробация метода теоретической истории. Новосибирск, 2001 Рик П. История и истина. СПб., 2002 Румянцева истории. Учеб. пособ. М., 2002 Русакова и методология истории в XX веке. Екатеринбург, 2000 , Полетаев и время. В поисках утраченного. М., 1997 Славко методы в изучении истории советского рабочего класса. М., 1991 Славко Т. И. Математико-статистические методы в исторических исследованиях. М., 1981 Смоленский и методология истории.: учеб. пособ. М., 2007 Структура и смысл (формальные методы анализа). Киев, 1989 Теория статистики (Под ред.) , М., Финансы и статистика, 1996 Томпсон П. Устная история: Голос прошлого. М., 2003 Францев и социология. М., 1964 Черепнин методологии исторического исследования: теоретические проблемы исторического феодализма. М., 1981 Яблонский и методы исследования науки. М., 2001
Методические разработки
Тесты для контроля текущих знаний студентов
Задания для контрольной работы
Программное обеспечение
ПК «Статистика»
Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
ü Информационно-справочная система «Города и села Свердловской области в XX веке». Разработчики: , Екатеринбург, 2003
ü Презентации «Просопографические базы данных в историко-культурных исследованиях»
ü Презентация «Применение ГИС для статистико-пространственного анализа»
ü Презентация «Динамические модели исторических объектов»
Общие требования (аудитории, оборудование и т. д.)
технические средства обучения:
Мультимедийный проектор
Согласовано
«____» __________ 2011 г.
изменений рабочей программы дисциплины
«Математические методы в исторических исследованиях»,
Учебный план № 000
1. На титульном листе название высшего учебного заведения читать:
ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента Ельцина»
3. Раздел IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ. Дополнены п. п 4.1 Рекомендуемая литература (основная)
Председатель Учебно-методического совета
Института гуманитарных наук и искусств
Заведующий кафедрой
«_____»_________________2011 г.
Одобрено на заседании кафедры