Увеличение количества наблюдений и соответственно размера совокупности данных значительно повышает прак­тическую ценность проводимого на основе Описательной статистики исследования. Поэтому широкое применение этот инструмент анализа находит при проведении экономи­ческих исследований территориального и отраслевого мас­штаба, когда требуются расчет и оценка статистических ха­рактеристик множества различных экономических показа­телей на основе больших массивов данных по каждому их них.

3 Применение корреляционного анализа для решения экономических задач

Любая экономическая политика заключается в регулиро­вании определенных экономических параметров и поэтому должна основываться на знании того, как эти параметры влияют на другие составляющие экономической среды.

Связь одного из показателей с другими описывается с по­мощью функций одной у = f(x) или нескольких у = f(x 1 , х 2 , …, х n) переменных.

На исследуемый показатель, кроме явно учитываемых объясняющих признаков, влияет еще множество других факторов, существующих в действи­тельности, но не учитываемых явно в модели. Большинство этих факторов - случайные, незначимые или не поддающи­еся количественному выражению, но они приводят к вариации реальных данных, их несовпадению с величинами, рас­считанными по формуле связи переменной с объясняющими признаками. Это обусловливает стохастическую природу как экономических показателей, так и взаимосвязей между ними. Стохастические взаимосвязи экономических перемен­ных можно описать с помощью так называемых корреляци­онных характеристик.

Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами. Аппарат корреляционного анализа объединяет специальные статистические методы и, соот­ветственно, показатели, значения которых определенным образом (и с определенной вероятностью) свидетельствуют о присутствии или отсутствии связи между перемен­ными.

Основной целью корреляционного анализа является уста­новление характера влияния факторной переменной на ис­следуемый показатель и определение тесноты их связи с тем, чтобы с достаточной степенью надежности строить модель развития исследуемого показателя.

Учитывая то обстоятель­ство, что на любой результирующий экономический показа­тель оказывает воздействие множество факторов, важно гра­мотно и обоснованно подойти к выбору наиболее значимых из них. От правильности сделанного выбора во многом будет зависеть и достоверность полученных на основе построенной модели прогнозов.

Предварительный отбор факторов для корреляционного анализа производится логически на основе содержательных экономических оценок. При этом все факторы, воздействую­щие на исследуемый показатель, подразделяются на два ви­да - формализуемые и неформализуемые. Формализуемые факторы допускают аналитический расчет с использовани­ем экономико-математических методов по определенным ал­горитмам с применением вычислительной техники или без нее. Именно такие факторы могут быть отобраны для корре­ляционного анализа. Неформализуемые факторы не подда­ются количественному измерению и поэтому включить их в экономико-математическую модель не представляется воз­можным. К ним относятся политические, моральные, эти­ческие факторы, социально-психологические мотивы, при­вычки, традиции, опыт и др.

Поскольку корреляционная связь с достаточной вырази­тельностью и полнотой проявляется только в массе наблюде­ний, объем выборки данных должен быть достаточно боль­шим. В условиях нестабильности экономики построение длинных динамических рядов на основе годовых данных представляется нецелесообразным вследствие несопостави­мости условий функционирования экономического объекта (в том числе и торгового предприятия). Поэтому число наб­людений можно увеличить за счет данных о динамике иссле­дуемых показателей по кварталам и месяцам.

С технической точки зрения проведение корреляционно­го анализа сводится к расчету коэффициентов парной корре­ляции, значения которых помогут судить о характере и тес­ноте связи между исследуемым показателем и каждой отоб­ранной факторной переменной.

Коэффициент парной корреляции используется в качес­тве меры, характеризующей степень линейной связи двух переменных. Значение коэффициента корреляции лежит в интервале от -1 (в случае строгой линейной отрицательной связи) до +1 (в случае строгой линейной положительной связи). Соответ­ственно, положительное значение коэффициента корреля­ции свидетельствует о прямой связи между исследуемым и факторным показателем, а отрицательное - об обратной. Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем тес­нее связь. Качественно оценить тесноту связи позволяет спе­циальная шкала значений коэффициентов корреляции, раз­работанная профессором Колумбийского университета США Чеддоком (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Оценка тесноты связи двух переменных на основе коэффициента корреляции

Приложение 1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В БИЗНЕСЕ

2. Математические модели как необходимый инструмент статистического анализа и прогнозирования в бизнесе

Начнем с простого примера демонстрирующего различия чисто статистического, чисто вероятностного и вероятностно-статистического подходов к выработке прогнозного решения. Одновременно на этом примере достаточно прозрачно видна роль математических моделей в технологии формирования прогнозного решения.

Статистический способ принятия решения. Пусть читатель представит себя бизнесменом, наблюдающим за игрой двух его приятелей-бизнесменов (А и В ) в кости. Игра идет по следующим правилам. Производится четыре последовательных бросания игральной кости. Игрок А получает одну денежную единицу от игрока В , если в результате этих четырех бросаний хотя бы один раз выпало шесть очков (назовем этот исход «шесть»), и платит одну денежную единицу игроку В в противном случае (назовем этот исход «не шесть»). После ста туров читатель должен сменить одного из игроков, причем он имеет право выбрать ситуацию, на которую он будет ставить свою денежную единицу в следующей серии туров: за появление хотя бы одной «шестерки» или против. Правильное осуществление этого выбора определяется, естественно, качеством его прогноза по поводу результата игры при ставке на исход «шесть»: если вероятность этого исхода правильно оценивается величиной, превосходящей половину, то игрок должен поставить именно на этот исход. Итак, задача наблюдателя – сделать достоверный прогноз.

Статистический способ решения этой задачи диктуется обычным здравым смыслом и заключается в следующем. Пронаблюдав сто туров игры предыдущих партнеров и подсчитав относительные частоты их выигрыша, казалось бы, естественно поставить на ту ситуацию, которая чаще возникала в процессе игры. Например, было зафиксировано, что в 52 партиях из 100 выиграл игрок В , т.е. в 52 турах из 100 «шестерка» не выпадала ни разу при четырехкратном выбрасывании кости (соответственно в остальных 48 партиях из ста осуществлялся исход «шесть»). Следовательно, делает вывод читатель, применивший статистический способ рассуждения, выгоднее ставить на исход «не шесть», т.е. на тот исход, относительная частота появления которого равна 0,52 (больше половины).

Теоретико-вероятностный способ решения . Этот способ основан на определенной математической модели изучаемого явления: полагая кость правильной (т. е. симметричной), а следовательно, принимая шансы выпадения любой грани кости при одном бросании равными между собой (другими словами, относительная частота, или вероятность, выпадения «единицы» равна относительной частоте выпадения «двойки», «тройки» и т. д. и равна 1/6), можно подсчитать вероятность P {«не шесть»} осуществления ситуации «не шесть», т. е. вероятность события, заключающегося в том, что при четырех последовательных бросаниях игральной кости ни разу не появится «шестерка». Этот расчет основан на следующих фактах, вытекающих из принятых нами предпосылок модели. Вероятность не выбросить шестерку при одном бросании кости складывается из шансов появиться в результате одного бросания «единице», «двойке», «тройке», «четверке»и «пятерке» и, следовательно, составляет (в соответствии с определением вероятности любого события) величину 5/6. Затем используем правило умножения вероятностей, в соответствии с которым вероятность наступления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. В нашем случае мы рассматриваем факт наступления четырех независимых событий, каждое из которых заключается в невыпадении «шестерки» при одном бросании и имеет вероятность осуществления, равную 5/6. Поэтому

Как видно, вероятность ситуации «не шесть» оказалась меньше половины, следовательно, шансы ситуации «шесть» предпочтительнее (соответствующая вероятность равна: 1-0,482 = 0,518). А значит, читатель, использовавший теоретико-вероятностный способ рассуждения, придет к диаметрально противоположному по сравнению с читателем со статистическим образом мышления решению и будет ставить в игре на ситуацию «шесть».

Вероятностно-статистический (или математико-статистический) способ принятия решения. Этот способ как бы синтезирует инструментарий двух предыдущих, так как при выработке с его помощью окончательного вывода используются и накопленные в результате наблюдения за игрой исходные статистические данные (в виде относительных частот появления ситуаций «шесть» и «не шесть», которые, как мы помним, были равны соответственно 0,48 и 0,52), и теоретико-вероятностные модельные соображения . Однако модель, принимаемая в данном случае, менее жестка, менее ограничена, она как бы настраивается на реальную действительность, используя для этого накопленную статистическую информацию . В частности, эта модель уже не постулирует правильность используемых костей, допуская, что центр тяжести игральной кости может быть и смещен некоторым особым образом. Характер этого смещения (если оно есть) должен как-то проявиться в тех исходных статистических данных, которыми мы располагаем. Однако читатель, владеющий вероятностно-статистическим образом мышления, должен отдавать себе отчет в том, что полученные из этих данных величины относительных частот исходов «шесть» и «не шесть» дают лишь некоторые приближенные оценки истинных (теоретических) шансов той и другой ситуации: ведь подбрасывая, скажем, 10 раз даже идеально симметричную монету, мы можем случайно получить семь выпадений «гербов»; соответственно относительная частота выпадения «герба», подсчитанная по этим результатам испытаний, будет равна 0,7; но это еще не значит, что истинные (теоретические) шансы (вероятности) появления «герба» и другой стороны монеты оцениваются величинами соответственно 0,7 и 0,3, – эти вероятности, как мы знаем, равны 0,5. Точно так же установленная нами в серии из ста игровых туров относительная частота исхода «не шесть» (равная 0,52) может отличаться от истинной (теоретической) вероятности того же события и, значит, может не быть достаточным основанием для выбора этой ситуации в игре!

Получается, что весь вопрос заключается в том, насколько сильно может отличаться наблюденная (в результате осуществления n испытаний) относительная частота интересующего нас события от истинной вероятности появления этого события, и как это отличие, т. е. погрешность , зависит от числа имеющихся в нашем распоряжении наблюдений (интуитивно ясно, что чем дольше мы наблюдали за игрой, т. е. чем больше общее число использованных нами наблюдений, тем больше доверия заслуживают вычисленные нами эмпирические относительные частоты , т. е. тем меньше их отличие от неизвестных нам истинных значений вероятностей ). Ответ на этот вопрос можно получить в нашем случае, если воспользоваться рядом дополнительных модельных соображений : а) предположить, что результат каждого тура никак не зависит от результатов предыдущих туров, а неизвестная нам вероятность осуществления ситуации «не шесть» остается одной и той же на протяжении всех туров игры; б) использовать тот факт, что поведение случайно меняющейся (при повторениях эксперимента) погрешности приближенно описывается законом нормального распределения вероятностей со средним значением, равным нулю, и дисперсией, равной (см. , п. 3.1.5).

Эти соображения, в частности, позволяют оценить абсолютную величину погрешности , заменяя неизвестную величину вероятности интересующего нас события (в нашем случае – исход «не шесть») относительной частотой этого события, зафиксированной в серии из испытаний (в нашем случае , а ). Если же мы смогли численно оценить абсолютную величину возможной погрешности , то естественно применить следующее правило принятия решения: если относительная частота появления исхода «не шесть» больше половины и продолжает превышать 0,5 после вычитания из нее возможной погрешности , то выгоднее ставить на «не шесть»; если относительная частота меньше половины и продолжает быть меньше 0,5 после прибавления к ней возможной погрешности , то выгоднее ставить на «шесть»; в других случаях у наблюдателя нет оснований для статистического вывода о преимуществах того или иного выбора ставки в игре (т. е. надо либо продолжить наблюдения, либо участвовать в игре с произвольным выбором ставки, ожидая, что это не может привести к сколько-нибудь ощутимому выигрышу или проигрышу).

Приближенный подсчет максимально возможной величины этой погрешности, опирающийся на модельное соображение б) (т. е. теорему Муавра-Лапласа, см. и п. 4.3), дает в рассматриваемом примере, что с практической достоверностью, а именно с вероятностью 0,95, справедливо неравенство

Возведение этого неравенства в квадрат и решение получившегося квадратного неравенства относительно неизвестного параметра дает

или, с точностью до величин порядка малости выше, чем ,

В данном случае (при и ) получаем:

Следовательно,

Таким образом, наблюдения за исходами ста партий дают нам основания лишь заключить, что интересующая нас неизвестная величина вероятности исхода «не шесть» на самом деле может быть любым числом из отрезка , т. е. может быть как величиной, меньшей 0,5 (и тогда надо ставить в игре на ситуацию «шесть»), так и величиной, большей 0,5 (и тогда надо ставить в игре на ситуацию «не шесть»).

Иначе говоря, читатель, воспользовавшийся вероятностно-статистическим способом решения задачи и указанными выше модельными предпосылками, должен прийти к следующему «осторожному» выводу: ста партий в качестве исходного статистического материала оказалось недостаточно для вынесения надежного заключения о том, какой из исходов игры является более вероятным . Отсюда решение: либо продолжить роль «зрителя» до тех пор, пока область возможных значений для вероятности , полученная из оценок вида (4), не окажется целиком лежащей левее или правее 0,5, либо вступить в игру, оценивая ее как близкую к «безобидной», т. е. к такой, в которой в длинной серии туров практически останешься «при своих».

Приведенный пример иллюстрирует роль и назначение теоретико-вероятностных и математико-статистических методов, их взаимоотношения. Если теория вероятностей предоставляет исследователю набор математических моделей , предназначенных для описания закономерностей в поведении реальных явлений или систем, функционирование которых происходит под влиянием большого числа взаимодействующих случайных факторов, то средства математической статистики позволяют подбирать среди множества возможных теоретико-вероятностных моделей ту, которая в определенном смысле наилучшим образом соответствует имеющимся в распоряжении исследователя статистическим данным , характеризующим реальное поведение конкретной исследуемой системы.

Математическая модель . Математическая модель – это некоторая математическая конструкция, представляющая собой абстракцию реального мира: в модели интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между элементами математической конструкции (математическими категориями). Эти отношения, как правило, представлены в форме уравнений и (или) неравенств между показателями (переменными), характеризующими функционирование моделируемой реальной системы. Искусство построения математической модели состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность в ее математическом описании с достаточной точностью модельного воспроизводства именно тех сторон анализируемой реальности, которые интересуют исследователя.

Выше, анализируя взаимоотношения чисто статистического, чисто теоретико-вероятностного и смешанного – вероятностно-статистического способа рассуждения, мы, в действительности, пользовались простейшими моделями, а именно:

статистической частотной моделью интересующего нас случайного события, заключающегося в том, что в результате четырех последовательных бросаний игральной кости ни разу не выпадет «шестерка»; оценив по предыстории относительную частоту этого события и приняв ее за вероятность появления этого события в будущем ряду испытаний , мы, тем самым, используем модель случайного эксперимента с известной вероятностью его исхода (см. и п. 1.1.3);

теоретико-вероятностной моделью последовательности испытаний Бернулли (см. и п. 3.1.1), которая никак не связана с использованием результатов наблюдений (т. е. со статистикой); для подсчета вероятности интересующего нас события достаточно принятия гипотетического допущения о том, что используемая игральная кость идеально симметрична. Тогда в соответствии с моделью серии независимых испытаний и справедливой, в рамках этой модели, теоремой умножения вероятностей подсчитывается интересующая нас вероятность по формуле ;

вероятностно-статистической моделью , интерпретирующей оцененную в чисто статистическом подходе относительную частоту как некую случайную величину (см. и п. 2.1), поведение которой подчиняется правилам, определяемым так называемой теоремой Муавра–Лапласа; при построении этой модели были использованы как теоретико-вероятностные понятия и правила, так и статистические приемы, основанные на результатах наблюдений.

Обобщая этот пример, можно сказать, что:

вероятностная модель – это математическая модель, имитирующая механизм функционирования гипотетического (не конкретного) реального явления (или системы) стохастической природы; в нашем примере гипотетичность относилась к свойствам игральной кости: она должна была быть идеально симметричной;

вероятностно-статистическая модель – э то вероятностная модель, значения отдельных характеристик (параметров) которой оцениваются по результатам наблюдений (исходным статистическим данным), характеризующим функционирование моделируемого конкретного (а не гипотетического) явления (или системы).

Вероятностно-статистическая модель, описывающая механизм функционирования экономической или социально-экономической системы, называется эконометрической .

Прогностические и управленческие модели в бизнесе . Вернемся к задачам статистического анализа механизма функционирования предприятия (фирмы) и связанным с ними прогнозами. Вновь рассматривая «фазовое пространство » этих задач, нетрудно описать общую логическую структуру необходимых для их решения моделей. Эта структура прямо следует из сформулированного выше определения стратегии бизнеса .

Для того чтобы формализовать (т. е. записать в терминах математической модели) задачи оптимального управления и построения прогноза в бизнесе, введем следующие обозначения:

– вектор-столбец результирующих показателей (объем продаж и т. п.);

– вектор-столбец «поведенческих» (управляемых) переменных (вложения в развитие основных фондов, в службы маркетинга и т. п.);

– вектор-столбец так называемых «статусных» переменных, т. е. показателей, характеризующих состояние фирмы (число работников, основные фонды, возраст фирмы и т. п.);

– вектор-столбец гео-социо-экономико-демографичес-ких характеристик внешней среды (показатели общей экономической ситуации, характеристики клиентов и поставщиков и т. п.);

– вектор-столбец случайных регрессионных остатков (подробнее о них ниже).

Тогда система уравнений, на базе которых может осуществляться оптимальное управление предприятием и выполнение необходимых прогнозных расчетов , в самом общем виде может быть представлена в форме:

, (5)

где – некоторая векторнозначная ( -мерная) функция от , структура (значения параметров) которой, вообще говоря, зависит от того, на каких уровнях зафиксированы величины переменных «состояния» фирмы и «внешней среды» .

Тогда базовая проблема статистического анализа и прогнозирования в бизнесе состоит в построении наилучшей (в определенном смысле) оценки для неизвестной функции по имеющейся в распоряжении исследователя исходной статистической информации вида

где – значения соответственно поведенческих, «статусных», внешних и результирующих переменных, характеризующие -й такт времени (или измеренных на -м статистически обследованном предприятии), . Соответственно параметр (объем выборки ) интерпретируется как общая длительность наблюдений за значениями анализируемых переменных на исследуемом предприятии, если наблюдения регистрировались во времени , и как общее число статистически обследованных однотипных предприятий, если наблюдения регистрировались в пространстве (т. е., переходя от одного предприятия к другому). При этом описание функции должно сопровождаться способом расчета гарантированных погрешностей аппроксимации (ошибок прогноза ), т. е. таких векторных ( -мерных) значений и , которые для любых заданных значений и гарантировали бы выполнение неравенств (с вероятностью, не меньшей, чем , где – наперед заданная, достаточно близкая к единице положительная величина) , т.е. соответственно поведенческих (управляемых), «статусных» и переменных внешней среды для момента времени классической модели регрессии, величина тождественно равна нулю (см ).

Некоторые общие сведения о математическом инструментарии решения задач (9) и (10) см. ниже, в п. 4 .

Математическая статистика – раздел прикладной математики, непосредственно примыкающий и основанный на теории вероятностей. Как и любая математическая теория, математическая статистика развивается в рамках некоторой модели, описывающей определенный круг реальных явлений. Чтобы определить статистическую модель и объяснить специфику задач математической статистики, напомним некоторые положения из теории вероятностей.

Математическая модель случайных явлений, изучаемых в теории вероятностей, основывается на понятии вероятностного пространства . При этом в каждой конкретной ситуации вероятность считается полностью известной числовой функцией на -алгебре , то есть для любого полностью определено число . Основной задачей теории вероятностей является разработка методов нахождения вероятностей различных сложных событий по известным вероятностям более простых (например, по известным законам распределения случайных величин определяются их числовые характеристики и законы распределения функций от случайных величин).

Однако на практике при изучении конкретного случайного эксперимента вероятность , как правило, неизвестна или известна частично. Можно только предположить, что истинная вероятность является элементом некоторого класса вероятностей (в худшем случае - класс всевозможных вероятностей, которые можно задать на ). Класс называют совокупностью допустимых для описания данного эксперимента вероятностей , а набор - статистической моделью эксперимента. В общем случае задачей математической статистики является уточнение вероятностной модели изучаемого случайного явления (то есть отыскание истинной или близкой к ней вероятности ), используя информацию, доставляемую наблюдаемыми исходами эксперимента, которые называют статистическими данными.

В классической математической статистике, изучением которой мы будем заниматься далее, имеют дело со случайными экспериментами, состоящими в проведении n повторных независимых наблюдений над некоторой случайной величиной , имеющей неизвестное распределение вероятностей, т.е. неизвестную функцию распределения . В этом случае множество всех возможных значений наблюдаемой случайной величины называют генеральной совокупностью , имеющей функцию распределения или распределенной согласно . Числа , являющиеся результатом независимых наблюдений над случайной величиной , называют выборкой из генеральной совокупности или выборочными (статистическими) данными. Число наблюдений называется объемом выборки.

Основная задача математической статистики состоит в том, как по выборке из генеральной совокупности, извлекая из нее максимум информации, сделать обоснованные выводы относительно неизвестных вероятностных характеристик наблюдаемой случайной величины .

Под статистической моделью, отвечающей повторным независимым наблюдениям над случайной величиной , естественно, вместо понимать набор , где - генеральная совокупность, - -алгебра борелевских подмножеств из , - класс допустимых функций распределения для данной случайной величины , которому принадлежит и истинная неизвестная функция распределения .

Часто тройку называют статистическим экспериментом.

Если функции распределения из заданы с точностью до значений некоторого параметра , то есть ( - параметрическое множество), то такая модель называется параметрической . Говорят, что в этом случае известен тип распределения наблюдаемой случайной величины, а неизвестен только параметр, от которого распределение зависит. Параметр может быть как скалярным, так и векторным.

Статистическая модель называется непрерывной или дискретной , если таковыми являются все составляющие класс функции распределения соответственно.

Пример 1 . Предположим, что распределение наблюдаемой случайной величины является гауссовским с известной дисперсией и неизвестным математическим ожиданием .

В этом случае статистическая модель является непрерывной и имеет вид:

Если и дисперсия неизвестна, то статистическая модель имеет вид:

а функция распределения имеет плотность вероятностей

Это, так называемая, общая нормальная модель, обозначаемая .

Пример 2 . Предположим, что распределение наблюдаемой случайной величины является пуассоновским с неизвестным параметром . В этом случае статистическая модель является дискретной и имеет вид: , случайными величинами (при этом говорят, что случайные величины - копии ), и который еще не принял конкретного значения в результате эксперимента. Переход от выборки конкретной к выборке случайной будет неоднократно использоваться далее при решении теоретических вопросов и задач для получения выводов, справедливых для любой выборки из генеральной совокупности.

Основные задачи, рассматриваемые в математической статистике, можно разбить на две большие группы:

1. Задачи, связанные с определением неизвестного закона распределения наблюдаемой случайной величины и параметров в него входящих (они рассматриваются в рамках статистической теории оценивания).

2. Задачи, связанные с проверкой гипотез относительно закона распределения наблюдаемой случайной величины (решаются в рамках теории проверки статистических гипотез).

Статистическое наблюдение.

Сущность статистического наблюдения.

Начальным этапом всякого статистического исследования служит планомерный, научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни, называемый статистическим наблюдением. Значение этого этапа исследования определяется тем, что использование лишь вполне объективной и достаточно полной, полученной в результате статистического наблюдения, на последующих этапах в состоянии обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого объекта. Статистическое наблюдение осуществляется путем оценки и регистрации признаков единиц изучаемой совокупности в соответствующих учетных документах. Полученные таким образом данные представляют собой факты, так или иначе характеризующие явления общественной жизни. Использование аргументации, основанной на фактах, не противоречит применению теоретического анализа, поскольку всякая теория в конечном счете основывается на фактическом материале. Доказательная способность фактов еще больше возрастает в результате статистической обработки, обеспечивающей их систематизацию, представление в сжатом виде. Статистическое наблюдение следует отличать от других форм наблюдений, осуществляемых в повседневной жизни, основанных на чувственном восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д. Статистическое наблюдение должно удовлетворять довольно жестким требованиям: 1. Наблюдаемые явления должны иметь определенное народнохозяйственное значение, научную либо практическую ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений. 2. Статистическое наблюдение должно обеспечить сбор массовых данных, в которых отражается вся совокупность фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, поскольку общественные явления находятся в постоянном изменении, развитии, имеют различные качественные состояния.

Неполные данные, недостаточно разносторонне характеризующие процесс, приводят к тому, что из их анализа делаются ошибочные выводы. 3. Многообразие причин и факторов, определяющих развитие социальных и экономических явлений, предопределяет ориентацию статистического наблюдения наряду со сбором данных, непосредственно характеризующих изучаемый объект, на учет фактов и событий, под влиянием которых осуществляется изменение его состояний. 4. Для обеспечения достоверности статистических данных на стадии статистического наблюдения необходима тщательная проверка качества собираемых фактов. Строгая достоверность его данных- одна их важнейших характеристик статистического наблюдения. Дефекты статистической информации, выражающиеся в ее недостоверности, не могут быть устранены в процессе дальнейшей обработки, поэтому их появление затрудняет принятие научно обоснованных решений и сбалансированность экономики. 5. Статистическое наблюдение должно проводиться на научной основе по заранее разработанным системе, плану и правилам (программе), обеспечивающим строго научное решение всех программно-методологических и организационных вопросов.

Программно-методологическое обеспечение статистического наблюдения.

Подготовка к статистическому наблюдению, обеспечивающая успех дела, предполагает необходимость своевременного решения ряда методологических вопросов, связанных с определением задач, цели, объекта, единицы наблюдения, разработкой программы и инструментария, определением способа сбора статистических данных. Задачи статистического наблюдения непосредственно вытекают из задач статистического исследования и состоят, в частности, в получении массовых данных непосредственно о состоянии изучаемого объекта, в учете состояния явлений, оказывающих влияние на объект, изучении данных о процессе развития явлений. Цели наблюдения определяются, прежде всего, нуждами информационного обеспечения для экономического и социального развития общества. Поставленные перед государственной статистикой цели уточняются и конкретизируются ее руководящими органами, в результате чего определяются направления и масштаб работы. В зависимости от цели решается вопрос об объекте статистического наблюдения, т.е. что именно следует наблюдать. Под объектом понимается совокупность вещественных предметов, предприятий, трудовых коллективов, лиц и т.д., посредством которых осуществляются явления и процессы, подлежащие статистическому исследованию. Объектами наблюдения в зависимости от целей могут выступать, в частности, массы единиц производственного оборудования, продукции, товарно материальных ценностей, населенных пунктов, районов, предприятий, организаций и учреждений различных отраслей народного хозяйства, население и отдельные его категории и т.д. Установление объекта статистического наблюдения связано с определением его границ на основе соответствующего критерия, выраженного некоторым характерным ограничительным признаком, называемым цензом. Выбор ценза оказывает существенное влияние на формирование однородных совокупностей, обеспечивает невозможность смешения различных объектов либо недоучета некоторой части объекта. Сущность объекта статистического наблюдения уясняется полнее при рассмотрении единиц, из которых он состоит: Единицами наблюдения служат первичные элементы объекта статистического наблюдения, являющиеся носителями регистрируемых признаков.

От единицы наблюдения следует отличать отчетную единицу. Отчетной единицей служит такая единица статистического наблюдения, от которой в установленном порядке получают информацию, подлежащую регистрации. В ряде случаев оба понятия совпадают, но нередко они имеют и вполне самостоятельное значение. Учесть все множество признаков, характеризующих объект наблюдения, оказывается невозможным и нецелесообразным, поэтому при разработке плана статистического наблюдения следует тщательно и квалифицированно решать вопрос о составе признаков, подлежащих регистрации в соответствии с поставленной целью. Перечень признаков, формулируемых в виде вопросов, обращаемых к единицам совокупности, на которые должно дать ответ статистическое исследование, представляет собой программу статистического наблюдения.

Чтобы получить исчерпывающую характеристику изучаемого явления, в составе программы должен быть учтен весь круг его существенных признаков. Однако проблематичность практического осуществления этого принципа обусловливает необходимость включения в программу лишь наиболее существенных признаков, выражающих социально-экономические типы явления, его важнейшие черты, свойства и взаимосвязи. Объем программы регламентируется величиной ресурсов, имеющихся в распоряжении статистических органов, сроками получения результатов, требованиями к степени детализации разработок и т.д. Содержание программы определяется характером и свойствами изучаемого объекта, целями и задачами исследования. К числу общих требований к составлению программы относится недопустимость включения в ее состав вопросов, на которые затруднительно получить точные, вполне достоверные ответы, дающие объективную картину той или иной ситуации. При рассмотрении некоторых наиболее важных признаков в состав программы принято включать контрольные вопросы, служащие для согласованности получаемых сведений. Чтобы усилить взаимопроверку вопросов и аналитичность программы наблюдения, взаимосвязанные вопросы располагаются в определенной последовательности, иногда в блоках взаимосвязанных признаков.

Вопросы программы статистического наблюдения должны быть сформулированы четко, ясно, лаконично, не допуская возможности различных их истолкований. В программе нередко приводится перечень возможных вариантов ответов, посредством которых уточняется смысловое содержание вопросов. Методологическое обеспечение статистического наблюдения предполагает, что одновременно с программой наблюдения составляется и программа ее разработки. Задачи исследования формулируются в перечне обобщающих статистических показателей. Эти показатели должны быть получены в результате обработки собранного материала, признаков, с которыми корреспондируется каждый показатель, и макетов статистических таблиц, где представлены результаты обработки первичной информации. Программа разработки, выявляя недостающую информацию, позволяет уточнить программу статистического наблюдения. Проведение статистического наблюдения предполагает необходимость подготовки соответствующего инструментария: формуляров и инструкции по их заполнению. Статистический формуляр - это первичный документ, в котором фиксируются ответы на вопросы программы по каждой из единиц совокупности. Формуляр, таким образом, - это носитель первичной информации. Для всех формуляров характерны некоторые обязательные элементы: содержательная часть, включающая перечень вопросов программы, свободная графа либо несколько граф для записи ответов и шифров (кодов) ответов, титульная и адресная печати. Статистические формуляры в целях обеспечения единства трактовки их содержательной части обычно сопровождаются инструкцией, т.е. письменными указаниями и разъяснениями к заполнению бланков статистического наблюдения. Инструкция разъясняет цель статистического наблюдения, характеризует его объект и единицу, время и продолжительность наблюдения, порядок оформления документации, сроки представления результатов. Однако главное назначение инструкции состоит в разъяснении содержания вопросов программы, как следует давать на них ответы и заполнять формуляр.

Виды и способы статистического наблюдения.

Успех дела сбора качественных и полных исходных данных с учетом требования экономного расходования материальных, трудовых и финансовых ресурсов во многом определяется решением вопроса о выборе вида, способа и организационной формы статистического наблюдения.

Виды статистического наблюдения.

Необходимость выбора того или иного варианта сбора статистических данных, в наибольшей мере соответствующего условиям решаемой задачи, определяется наличием нескольких видов наблюдения, различающихся прежде всего по признаку характера учета фактов во времени. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления. Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения. Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется единовременным. Виды статистического наблюдения дифференцируются с учетом различия информации по признаку полноты охвата совокупности. В связи с этим различают сплошное и не сплошное наблюдения. Сплошным называют наблюдение, учитывающее все без исключения единицы изучаемой совокупности. Не сплошное наблюдение заведомо ориентируется на учет некоторой, как правило, достаточно массовой части единиц наблюдения, позволяющей тем не менее получить устойчивые обобщающие характеристики все статистической совокупности. В статистической практике применяются различные виды не сплошного наблюдения: выборочное, способ основного массива, анкетное и монографическое. Качество не сплошного наблюдения уступает результатам сплошного, однако в ряде случаев статистическое наблюдение вообще оказывается возможным только как не сплошное. Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки, предупреждает их тенденциозность. По способу основного массива производится отбор наиболее крупных, наиболее существенных единиц совокупности, преобладающих в общей их массе по изучаемому признаку. Специфическим видом статистического наблюдения служит монографическое описание, представляющее собой детальное обследование отдельного, но весьма типичного объекта, обусловливающего интерес и с точки зрения изучения всей совокупности.

Способы статистического наблюдения.

Дифференциация разновидностей статистического наблюдения возможна также в зависимости от источников и способов получения первичной информации. В связи с этим различают непосредственное наблюдение, опрос и документальное наблюдение. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря- регистраторами. Достаточно часто ввиду невозможности применения иных способов статистическое наблюдение осуществляется путем опроса по некоторому перечню вопросов. Ответы фиксируются в специальном формуляре. В зависимости от способов получения ответов различают экспедиционный и корреспондентский способы, а также способ саморегистрации. Экспедиционный способ опроса осуществляется в устной форме специальным лицом (счетчиком, экспедитором), заполняющим одновременно формуляр или бланк обследования.

Корреспондентский способ опроса организуется путем рассылки статистическими органами бланков обследования некоторому соответствующим образом подготовленному кругу лиц, называемых корреспондентами. Последние обязаны согласно договоренности заполнить бланк и вернуть его в статистическую организацию. Проверка правильности заполнения формуляров имеет место при опросе способом саморегистрации. Опросные листы заполняют, как и при корреспондентском способе, сами опрашиваемые, но их раздачу и сбор, а также инструктаж и контроль правильности заполнения осуществляют счетчики.

Основные организационные формы статистического наблюдения.

Все разнообразие видов и способов наблюдения осуществляется на практике посредством двух основных организационных форм: отчетности и специально организованного наблюдения. Статистическая отчетность - основная форма статистического наблюдения в социальном обществе, охватывающая все предприятия, организации и учреждения производственной и непроизводственной сфер. Отчетность- это систематическое представление в установленные сроки учетно-статистической документации в виде отчетов, всесторонне характеризующих итоги работы предприятий и учреждений в течение отчетных периодов. Отчетность непосредственно связана с первичными и бухгалтерскими учетными документами, базируется на них и представляет собой их систематизацию, т.е. результат обработки и обобщения. Отчетность осуществляется по строго установленной форме, утверждаемой Госкомстатом России. Перечень всех форм с указанием их реквизитов (принадлежностей) называется табелем отчетности. Каждая из форм отчетности должна содержать следующие сведения: наименование; номер и дату утверждения; наименование предприятия, его адрес и подчиненность; адреса, в которые представляется отчетность; периодичность, дату представления, способ передачи; содержательную часть в виде таблицы; должностной состав лиц, ответственных за разработку и достоверность отчетных данных, т.е. обязанных подписать отчет. Многообразие условий производственного процесса в различных отраслях материального производства, специфичность воспроизводственного процесса в локальных условиях, учет значимости тех или иных показателей обусловливают различие видов отчетности. Различают, прежде всего, типовую и специализированную отчетность. Типовая отчетность имеет одинаковую форму и содержание для всех предприятий либо учреждений отрасли народного хозяйства. Специализированная отчетность выражает специфические для отдельных предприятий отрасли моменты. По принципу периодичности отчетность подразделяется на годовую и текущую: квартальную, месячную, двухнедельную, недельную. В зависимости от способа передачи информации различают почтовую и телеграфную отчетность. Статистические переписи служат второй по значению организационной формой статистического наблюдения. Перепись представляет собой специально организованное статистическое наблюдение, направленное на учет численности и состава определенных объектов (явлений), а также установление качественных характеристик их совокупностей на некоторый момент времени. Переписи представляют статистическую информацию, не предусмотренную отчетностью, а в ряде случаев существенно уточняют данные текущего учета.

Для обеспечения высокого качества результатов статистических переписей осуществляется комплекс подготовительных работ. Содержание организационных мероприятий по подготовке переписей, осуществляемых согласно требованиям и правилам статистической науки, излагается в специально разрабатываемом документе, называемом организационном планом статистического наблюдения. В организационном плане должны найти решение вопросы о субъекте (исполнителе) статистического наблюдения, о месте, времени, сроках и порядке проведения, об организации переписных участков, о подборе и подготовке счетных работников, обеспечении их необходимой учетной документацией, о проведении ряда других подготовительных работ и т.д. Субъектом наблюдения выступает организация (учреждение) либо его подразделение, ответственное за наблюдение, организующее его проведение, а также непосредственно выполняющие функции по сбору и обработке статистических данных. Вопрос о месте наблюдения (месте регистрации фактов) возникает преимущественно при проведении статистико-социологических исследований и решается в зависимости от цели исследования.

Время наблюдения представляет собой период времени, в течение которого должна быть начата и завершена работа по регистрации и проверке полученных данных. Время наблюдения выбирается на основе критерия минимальной пространственной мобильности изучаемого объекта. От времени наблюдения следует отличать критический момент, к которому приурочены собранные данные.

Понятие статистического наблюдения - довольно интересная тема для рассмотрения. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако в целом статистические наблюдения как предмет для рассмотрения представляют собой большой интерес.

Статическое моделирование - представление или описание некоторого феномена или системы взаимосвязей между явлениями посредством набора переменных (показателей, признаков) и статистических взаимосвязей между ними. Цель статического моделирования (как и любого другого моделирования) - представить наиболее существенные черты изучаемого феномена в наглядном и доступном для изучения виде. Все статистические модели предназначены, в конечном счете, для измерения силы и направления связей между двумя или более переменными. Наиболее сложные модели позволяют также судить о структуре связей между несколькими переменными. Большинство статистических моделей можно условно разделить на корреляционные, структурные и причинные. Корреляционные модели используются для измерения парных "ненаправленных" связей между переменными, т.е. таких связей, в которых причинная компонента отсутствует либо игнорируется. Примерами таких моделей являются коэффициент парной линейной корреляции Пирсона, ранговые коэффициенты парной и множественной корреляции, большинство мер связи, разработанных для таблиц сопряженности (за исключением теоретико-информационных коэффициентов и логарифмически-линейного анализа).

Структурные модели в статическом моделировании предназначены для исследования структуры некоторого множества переменных либо объектов. Исходными данными для изучения структуры связей между несколькими переменными является матрица корреляций между ними. Анализ корреляционной матрицы может осуществляться вручную либо с помощью методов многомерного статистического анализа - факторного, кластерного, метода многомерного шкалирования. Во многих случаях исследование структуры связей между переменными является предварительным этапом при решении более сложной задачи - снижения размерности пространства признаков.

Для исследования структуры совокупности объектов применяются методы кластерного анализа и многомерного шкалирования. В качестве исходных данных используется матрица расстояний между ними. Расстояние между объектами тем меньше, чем больше объекты "похожи" друг на друга в смысле значений, измеренных на них переменных; если значения всех переменных для двух объектов совпадают, расстояние между ними равно нулю. В зависимости от целей исследования, структурные модели могут быть представлены в виде матриц (корреляций, расстояний), факторной структуры либо визуально. Результаты кластерного анализа чаще всего представляются в виде дендрограммы; результаты факторного анализа и многомерного шкалирования - в виде диаграммы рассеяния. Структура матрицы корреляций может быть также представлена в виде графа, отражающего наиболее существенные связи между переменными. Причинные модели предназначены для исследования причинных связей между двумя или несколькими переменными. Переменные, измеряющие явления-причины, называются в статистике независимыми переменными или предикторами; переменные, измеряющие явления-следствия, называются зависимыми. Большинство причинных статистических причинных моделей предполагают наличие одной зависимой переменной и одного или нескольких предикторов. Исключение составляют линейно-структурные модели, в которых может одновременно использоваться несколько зависимых переменных, а некоторые переменные могут в одно и то же время выступать в качестве зависимых по отношению к одним показателям и в качестве предикторов по отношению к другим.

Различают две области применения метода статистического моделирования: статическое имитационное моделирование планирование

• - для изучения стохастических систем;
• - для решения детерминированных задач.

Основной идеей, которая используется для решения детерминированных задач методом статистического моделирования, является замена детерминированной задачи эквивалентной схемой некоторой стохастической системы, выходные характеристики последней совпадают с результатом решения детерминированной задачи. При такой замене погрешность уменьшается с увеличением числа испытаний (реализации моделирующего алгоритма) N.

В результате статистического моделирования системы S получается серия частных значений искомых величин или функций, статистическая обработка которых позволяет получить сведения о поведении реального объекта или процесса в произвольные моменты времени. Если количество реализации N достаточно велико, то полученные результаты моделирования системы приобретают статистическую устойчивость и с достаточной точностью могут быть приняты в качестве оценок искомых характеристик процесса функционирования системы S.