Расчёты в данном разделе будем выполнять в соответствии с методикой, изложенной в , на основании следующих исходных данных:
Z 2 =57 - число зубьев второго колеса
Z 3 =58 - число зубьев третьего зубчатого колеса
Z 4 =20 - число зубьев четвёртого зубчатого колеса
Z 5 =95 - число зубьев пятого зубчатого колеса
Z 6 =22 - число зубьев шестого зубчатого колеса
щ 1 =2с -1 - угловая скорость первого зубчатого колеса
Рассмотрим устройство данного зубчатого механизма.
Определим количество ступеней в механизме и дадим их характеристику. Пятое и шестое колесо образуют простейший ряд ступень - плоский зубчатый механизм с внутренним зацеплением. Вторая ступень, состоящая из 1,2,3,4 зубчатого колеса и рычага H - водила, является планетарным рядом с двухрядным сателлитом с двумя внешними зацеплениями.
Цель кинематического анализа.
Целью кинематического анализа является определение передаточных отношений каждой ступени и всего механизма в целом, а так же угловых скоростей отдельных указанных звеньев.
Определим число зубьев Z 1 .
Определим недостающее число зубьев планетарного механизма Z 1 . Для этого используем условие соосности центральных звеньев. Укажем межосевое расстояние между центральной осью и осью вращения сателлитов.
a=R 1 +R 2 - условие соосности центрального звена.
Z 1 =Z 3 +Z 4 -Z 2
Z 1 =58+20-57=21
Изобразим схему зубчатого механизма в масштабе.
µ z =95/95=1 1/мм
Определим размеры отрезком с помощью которых зубчатые колёса будут изображаться на колесе.
L Z5 =Z k /µ z =95/1=95мм
Кинематический анализ зубчатого механизма графическим способом.
Для выполнения анализа по данному способу необходимо выполнить кинематическую схему механизма. Кинематический анализ начинаем со входного звена.
V A =щ 1 *R A =21м/с
V В =щ 1 *R В =58м/с
Выберем масштаб построения плана линейных скоростей зубчатого механизма.
µ V =V A /(AO)=21/21=1(м/с)/мм
Для входного звена строим план линейных скоростей. Для построения плана достаточно знать скорости двух точек, так как зависимость линейная. Проецируем на полюсную линию точки, скорости которых известны. От проекции точек откладываем перпендикулярно полюсные линии в масштабе векторы линейных скоростей указанных точек. Переходим к входному звену, следующим за входным. На втором звене находим две точки, скорости которых известны. Проецируем эти точки на полюсную линию. Для найденных точек откладываем известные векторы линейных скоростей. По двум известным точкам строим план линейных скоростей. На основании построенного плана линейных скоростей изобразим диаграмму угловых скоростей звеньев. Через точку Р проводим прямые линии параллельные законам распределения линейных скоростей на плане линейных скоростей. Отрезки на лучевой диаграмме с началом в точке О и с концом в точке соответствующего номера изображают угловые скорости звеньев, так как угловая скорость входного звена известна, то можно определить масштабный коэффициент построения диаграммы.
µ щ =щ 1 /О 1 =2/1=2
Зная угловые скорости звеньев, определим передаточные отношения каждой ступени механизма и всего механизма в целом.
Кинематический анализ зубчатого механизма аналитическим способом.
Так как механизм состоит из двух ступеней, то его общее передаточное отношение можно определить как произведение передаточных отношений всех его ступеней. Вначале определим передаточное отношение простейшей зубчатой ступени.
i 56 =Z 6 /Z 5 =22/95=0,23
Рассмотрим планетарный ряд. Сложность кинематического анализа планетарного механизма состоит в том, что сателлиты совершают сложные движения и поэтому имеют угловую скорость переносного движения и относительную угловую относительно водила. Для возможности решения задачи используют принцип остановки водило. На принципе остановки водило основан метод Виллиса, суть которого заключается в следующем. Планетарный механизм мысленно заменяется обращенным механизмом.
Обобщенный механизм строится следующим образом:
1) водило считается неподвижным,
2) так как водило неподвижно, то из угловых скоростей всех звеньев вычитается угловая скорость водило,
3) для каждого зацепления можно записать формулу передаточного отношения через число зубьев,
4) с помощью математических преобразований от обращенного механизма можно перейти к планетарному механизму - исходному, и определить передаточные отношения уже для планетарного механизма.
Составим таблицу. Таблица будет содержать три колонки: 1) номер деталей, из которых состоит планетарный механизм, 2) угловые скорости звеньев в обычном движении, 3) угловые скорости звена при остановленном водило.
i 12 =(щ 2 -щ H)/(щ 1 -щ H)=-2,7
i 34 =(щ 2 -щ H)/(-щ H)=-0,34
щ 2 =щ 3 =3,06
щ 1 H =2-2,28=-0,28
щ 2 H =3,06-2,28=0,78
щ 3 H =3,06-2,28=0,78
щ 4 H =0-2,28=-2,28
Определим общее передаточное отношение всего механизма
Отчет
Лабораторные работы по ТММ
Выполнили : Морохин В.О.
Специальность: АС
Курс: 3
Форма обучения: очная
Проверил : Сухоруков И.Н.
Сыктывкар 2014
Лабораторная работа №1
Определение основных параметров зубчатых колес с помощью инструментов
Цель работы: определение основных размеров зубчатых колес.
Задачи работы: 1. Измерение размеров зубчатого колеса.
2. Определение модуля и основных параметров.
Обеспечивающие средства:зубчатое колесо, штангенциркуль, калькулятор, чертежныеинструменты.
Теоретическая часть
На рис. 1 и 2 показаны основные параметры зубчатого колеса.
Основные параметры зубчатого колеса:
z – число зубьев;
m t – модуль зацепления;
d – диаметр делительной окружности;
d b – диаметр основной окружности;
б – угол зацепления;
P t – шаг зацепления;
d a – диаметр окружности выступов (головок);
d f – диаметр окружности впадин (ножек);
S t – толщина зуба по дуге делительной окружности;
S tx – толщина зуба по хорде делительной окружности;
h a – высота головки зуба;
h f – высота ножки зуба.
Модуль зацепления колеса с эвольвентным профилем зуба может быть определен на основании следующего свойства эвольвентного зацепления: «Нормаль, проведенная в любой точке соприкасающихся эвольвентных профилей, является касательной к основной окружности». Если измерить расстояние между зубьями по нормали, то это будет шаг зацепления по основной окружности. Для этого необходимо штангенциркулем измерить расстояния и . При этом, чтобы измерение происходило по нормали, число зубьев для должно соответствовать значению табл. 1, в зависимости от общего числа зубьев .
Таблица 1
| z | 12-18 | 19-27 | 28-36 | 37-45 | 46-54 | 55-63 | 64-72 |
| n |
При измерении штангенциркулем охватывается на один зуб больше:
Шаг зацепления по основной окружности:
Модуль зацепления определяется по формуле:
где – угол зацепления, равный 20 ° .
Полученное значение модуля необходимо уточнить, округляя до ближайшего стандартного значения (табл. 2).
Таблица 2
Стандарт нормальных модулей по ГОСТ 1597
где – диаметр окружности выступов, который измеряется штангенциркулем непосредственно при четном числе z z .
При несовпадении значений модуля, полученных по формулам, необходимо повторить замеры.
Для колес, нарезанных с нулевым сдвигом, основные параметры определяются по следующим формулам:
диаметр делительной окружности:
диаметр основной окружности:
диаметр окружности выступов (головок):
диаметр окружности впадин (ножек):
высота головки зуба:
высота ножки зуба:
шаг зацепления:
толщина зуба по дуге делительной окружности:
толщина зуба по хорде делительной окружности:
Величину можно непосредственно измерить штангенциркулем (рис. 2). Для этого предварительно вычисляют величину:
Практическая часть
1) Число зубьев –Z = 23;
2) l 1 =28 мм, l 2 =46 мм.
Шаг зацепления по основной окружности: Р t b =l 2 -l 1 =46-28=18 мм
3) Модуль зацепления:
m t = Р t b /(π·cosα) = 18/(3,14·cos20) = 6 мм
По таблице 2 определяем интервал, т.к величина модуля 6,1, то интервал 0,5
4) d a = 150 мм - диаметр окружности выступов, который измеряется штангенциркулем непосредственно при четном числе z или косвенно при нечетном числеz .
Правильность определения модуля проверяется формулой:
m t = d a /(Z+2) = 150/(23+2)=6
5) Для колес, нарезанных с нулевым сдвигом, основные параметры определяются по следующим формулам:
· диаметр делительной окружности:
d=m t ·Z = 6·23=138 мм;
· диаметр основной окружности:
d b = d·cosα = 138·cos20 = 129,7мм;
· диаметр окружности выступов (головок):
d a = m t ·(Z+2) = 6·(23+2) = 150 мм;
· диаметр окружности впадин (ножек):
d f = m t ·(Z-2,5) = 6·(23-2,5) = 123 мм;
· высота головки зуба:
h a = (d a - d)/2=(150 - 138)/2 = 6 мм;
· высота ножки зуба:
h f = (d - d f)/2 = (138-123)/2 = 7,5 мм;
· шаг зацепления:
P t = π·m t = 3,14·6 = 18,8 мм;
· толщина зуба по дуге делительной окружности:
S t = P t /2 = (π·m t)/2 = 9,4 мм;
· толщина зуба по хорде делительной окружности:
S tx = d·sin[(S t ·57,3)/d] = 138·sin[(9,4·57,3)/138] = 9,4мм.
6) Замерить d a и, d f: d a = 150 мм, d f = 123 мм. Замеренноеd a и d f совпадают с расчетными значениями.
Вывод к работе:определили основные параметры зубчатых колес: число зубьев, модуль зацепления, диаметр делительной окружности, шаг зацепления.
Лабораторная работа №2
Кинематический анализ зубчатых механизмов
Цель работы: освоить проведение кинематического исследования зубчатых механизмованалитическим и опытным методами.
Задачи работы:
1. Составить по модели кинематическую схему зубчатого механизма.
2. Вычислить число степеней свободы зубчатого механизма по П. Л. Чебышёву.
3. Вычислить передаточное отношение зубчатого механизма аналитическим и экспериментальным методом.
4. Определить погрешность экспериментального метода в сравнении с аналитическим.
Обеспечивающие средства: модели зубчатых механизмов, чертежные инструменты,калькулятор.
Теоретическая часть
Передаточное отношение является основным кинематическим параметром зубчатых механизмов. Согласно ГОСТ 16530-83 передаточным отношением называется отношение угловых скоростей звеньев (или частоты вращения), т.е. 
где ω1 - угловая скорость ведущего звена,
ω2 - угловая скорость ведомого звена механизма.
Зубчатая передача - трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующими со стойкой вращательные пары.
Зубчатое зацепление - кинематическая пара, образованная зубчатыми колесами передачи.
Блок зубчатых колес - звено, образованное несколькими, жестко связанными между собой зубчатыми колесами с общей осью вращения. Сложные зубчатые механизмы делятся на ряды и планетарные механизмы.
Ряд зубчатых колес - механизм, все зубчатые колеса которого вращаются вокруг неподвижных осей.
Планетарный зубчатый механизм- механизм, в состав которого входят зубчатые колеса с подвижными осями вращения.
Степень подвижности зубчатых механизмов можно определить по формуле Чебышева:
W=3n-2р 5 -р 4 ,
где n-число подвижных звеньев
р 4 , р 5 -кинематические пары с одной и с двумя наложенными связями.
Практическая часть
Порядок выполнения работы:
1. Составить кинематическую схему механизма.
3. Определить тип зубчатого механизма.
5. Проверить передаточное отношение механизма путем измерения углов поворота ведущего и ведомого звеньев.
1. Механизм с неподвижными осями с эвольвентным зацеплением конической и цилиндрической формы.
W = 3n – 2p 5 – p 4 = 3·3 - 2·3 -2 = 1 – степень подвижности
Передаточное отношение каждой пары:
i 12 = Z 2 /Z 1 = 25/25 = 1
i 34 = Z 4 /Z 3 = 100/75=1,3
i 14 = i 12 ·i 34 = 1·1,3 = 1,3
i 14 = φ 1 / φ 2 = 1,3
2. Механизм с подвижными осями с эвольвентным зацеплением цилиндрической формы.
W = 3·3 - 2·3 – 2 = 1 – степень подвижности
Передаточное отношение:
Вывод к работе: передаточное отношение, вычисленное расчетным путем равно передаточному отношению, измеренному экспериментальным путем.
Лабораторная работа №3
Построение эвольвентных профилей зубьев методом обката
Цель работы: корригирование модели зубчатого колеса на модели станочного зацепления
Задачи работы:
1. Построение профиля зубьев на модели станочного зацепления с подрезанием.
2. Вычисление коэффициента смещения, необходимого для устранения подрезания, для
данной модели.
3. Построение профиля зубьев на модели станочного зацепления с нулевым, положительным и отрицательным сдвигом и сдвигом, устраняющем подрезание.
Обеспечивающие средства: модель станочного зацепления, чертежные инструменты,калькулятор.
Теоретическая часть
Нарезание эвольвентных профилей методом обката или огибания является наиболее распространенным способом производства зубчатых колес. Режущим инструментом в этом случае может быть зубчатая рейка, червячная фреза или долбяк в форме шестерни. При обкатке режущий инструмент и заготовка движутся относительно друг друга так же, как при зацеплении зубчатой рейки с колесом. Для нарезания эвольвентных колес с крупным модулем более приспособлены зубострогальные станки с инструментом в виде рейки. Положительными свойствами инструментальной рейки является простота режущей кромки (прямая линия) и возможность одним инструментом нарезать профили с разными параметрами.
Модульная прямая рейки – средняя прямая, на которой толщина зуба равна ширине впадины.
Делительная прямая рейки – прямая, касающаяся делительной окружности колеса.
Делительная окружность колеса – окружность, на которой шаг зацепления равен шагу рейки.
Если делительная окружность колеса касается модульной прямой рейки, то профиль зуба будет нулевым (нормальным), не корригированным.
Корригированными или исправленными называются зубчатые колеса, нарезанные смешанной рейкой с целью уменьшения габаритов и улучшения качества зацепления: устранения подреза ножки зуба, увеличения коэффициента перекрытия, уменьшения износа, повышения прочности зуба.
Расстояниех между модульной и делительной прямыми называется сдвигом рейки, положительным (+ х ) в направлении от центра колеса и отрицательным (- х ) в направлении к центру.
Коэффициентом сдвига называется отношение: ξ 0 =x/m
Величина коэффициента сдвига, необходимая для устранения подреза ножки зуба, определяется формулой:
где коэффициент высоты головки зуба:
z – число зубьев колеса;
α – угол профиля рейки.
Приf = 1иα = 20 o формула приобретает вид:
Практическая часть
Модуль m t = 14 мм.
Диаметр делительной окружности d = 126 мм.
Угол профиля рейки α p = 20 o .
Величины параметров колес (Х=0)
1. Число зубьев:
Z=d/m t = 126/14=9.
2. Сдвиг рейки, устраняющий подрезание ножки зуба (Х 0)
Х 0 = m t ·(17-Z)/17 = 14·(17-9)/17=6.6 мм
3. Диаметр основной окружности:
d b = d·cosα p = 126·cos20 o = 118,4 мм.
4. Диаметр окружности головок:
d a = m t ·(Z+2) = 14·(9+2) = 154 мм.
5. Шаг зацепления:
P t = π·m t = 3,14·14 = 44 мм.
6. Толщина зуба по дуге делительной окружности:
S t = (π·m t)/2 = (3,14·14)/2 = 22 мм
7. Толщина зуба по хорде делительной окружности:
S tx = d·sin(S t ·57,3/d) = 126·sin(22·57,3/126) = 21,9мм
Величины параметров исправленных колес.
Вывод к работе:определено смещение, необходимое для устранения подрезания зубьев и равное 6,6 мм.
Лабораторная работа №4
Составление Кинематической схемы.
Структурный анализ и классификация механизма.
Цель работы: овладение методикой составления кинематических схем и проведенияструктурного анализа механизмов.
Задачи работы:
1. Составление кинематической схемы механизма.
2. Проведение структурного анализа механизма.
Обеспечивающие средства: модели механизмов, чертежные и измерительные инструменты.
Теоретическая часть.
Общие положения.
Механизм состоит из отдельных звеньев, относительное движение которых ограничено.Подвижное соединение двух звеньев, взаимно ограничивающее их относительное движение,называется кинематической парой . Точки, линия или поверхность, по которым звенья входят вовзаимное соприкосновение, называются элементами кинематической пары . Если элементомпары является точка или линия, то она относится к высшей паре, а если поверхность – к низшей.
В зависимости от числа условий связи, т. е. от количества ограничений, накладываемыхна относительное движение звеньев, кинематические пары подразделяются на пять классов. Кпервому классу относятсякинематические пары, накладывающие одно условие связи, ко второму – два и т. д. Твердое тело в пространстве обладает шестью степенями свободы. Следовательно, число условий связи, накладываемых кинематической парой, будет равняться разностимежду числом 6 и числом степеней свободы, которым обладает каждое звено в относительномдвижении:
S = 6 -W .
Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. Простой кинематической цепью называется цепь, в которой каждое звеновходит не более чем в две кинематические пары. Сложной кинематической цепью называетсяцепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары.Простые и сложные кинематические цепи в свою очередь делятся на замкнутые и незамкнутые.
Механизмом называется кинематическая цепь, в которой одно звено обращено в стойку(неподвижное), а движение ведомых звеньев вполне определяется заданным движением ведущих. Ведущим называется звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил,приложенных к нему, является положительной,а ведомым – отрицательной или равной нулю.Число степеней свободы кинематической цепи определяется относительно звена, принятого за неподвижное. Для общего случая формула подвижности, или структурная формула кинематической цепи, имеет вид.
В заданиях зубчатая передача от электродвигателя до последнего (выходного) колеса включает в себя как передачи простые (с неподвижными осями), так и планетарные, или дифференциальные (с подвижными осями). Для подсчета числа оборотов выходного звена необходимо всю передачу разбить на зоны: до дифференциала, зону дифференциала и после дифференциала. Для каждой зоны определяется передаточное отношение. Для зон до дифференциала и после дифференциала передаточное отношение определяется прямым отношением угловых скоростей зубчатых колес или обратным отношением их чисел зубьев. Число, выраженное отношением чисел зубьев, необходимо умножить на (-1) m , где m - количество внешних зацеплений. Передаточное отношение для зоны дифференциала определяется по формуле Виллиса.
Общее передаточное отношение определяется как произведение передаточных отношений всех зон.
Разделив обороты входного вала всей зубчатой передачи на общее передаточное отношение, получаем обороты выходного звена.
Следующим этапом является кинематическое исследование этой передачи графическим методом. Для этого необходимо вычертить схему зубчатой передачи в правой части листа, предварительно разделив его на две примерно равные части. В левой части предусматривается построение зубчатого зацепления.
Схема механизма вычерчивается в масштабе, пропорциональном числу зубьев колес, т.к. диаметры колес пропорциональны им. Правее схемы строится картина линейных скоростей точек зубчатого механизма, а под ней – картина угловых скоростей. Результаты, полученные на картине угловых скоростей, сравниваются с результатами, полученными аналитически.
Рассмотрим пример.
В этих задачах необходимо уметь определять передаточные отношения между звеньями механизма.
Кинематический анализ планетарного механизма
1. Определяем степень подвижности механизма:
В данном механизме подвижными звеньями являются 1, 2, 3, 4, H. Поэтому Низшие кинематические пары образуют звенья 1 со стойкой, 2 с водилом Н, колесо 3 и стойка образуют две низшие кинематические пары, звено 4 со стойкой. Итого Высшие кинематические пары образуются в зацеплениях колёс, т.е. в точках А, В, С и D. Итого
2. Из условия соосности найдём неизвестные числа зубьев, т.е. и
3. Пишем формулу Виллиса для каждой планетарной зоны. Для зоны 1-2-3-Н:
Для зоны 1-4-3:
Заметим, что Данное выражение получили из уравнения (2). Подставим полученное значение в уравнение (1):
Данное выражение представляет собой искомое передаточное отношение
Графический метод (рисунок14)
Графический метод необходим для проверки правильности аналитического расчёта.
На полюсную прямую выносим все точки цилиндрических передач механизма. Причём, условимся, что обозначим штрихами те точки механизма, ско-
|
На картину 3 проектируем точку b, после чего соединяем точки b и , и получаем картину 2, на которую проектируем точку Затем точку соединяем с точкой О. Получаем картину Н.
Далее, получив полюсную точку m, откладываем произвольный отрезок m-S. Из точки S проводим лучи, параллельные картинам 1, 2, 3, 4, Н. Следовательно, получаем векторы: , , , , . Искомое передаточное отношение выражается следующим отношением: 
.
Синтез зубчатого зацепления (рисунок 15).
Радиусы начальных окружностей:
где - радиус начальной окружности 4’ колеса.
где - радиус начальной окружности 3’ колеса;
Радиусы основных окружностей:
Шаг по начальной окружности:
Размеры зуба: высота головки 
высота ножки
Радиусы окружностей головок: 
Радиусы окружностей ножек: 
Толщина зуба и ширина впадины по начальной окружности:
Межцентровое расстояние:
Построив зубчатое зацепление, находим коэффициент перекрытия
где: - длина дуги зацепления;
Шаг зацепления;
Длина практической части линии зацепления;
Угол зацепления.
Значение коэффициента перекрытия необходимо сравнить с его значением, определяемым аналитически:
Таблица сравнения
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ
В настоящем руководстве приведены табл. 9.1-9.5 для неравносмещенного зацепления, составленные проф. В.Н. Кудрявцевым, и табл. 9.6 для неравносмещенного зацепления, составленная ЦКБР (Центральным конструкторским бюро редукторостроения).
Таблицы проф. В.Н. Кудрявцева содержат значения коэффициентов ξ 1 и ξ 2 , сумма которых ξ является максимально возможной при выполнении изложенных выше основных требований.
Данными, приведенными в этих таблицах, нужно пользоваться таким образом:
1. Если 2 ≥u 1,2 ≥ 1 , то сначала в табл. 9.2 по заданному Z 1 находят коэффициент ψ.Затем в табл.9.3 по заданным Z 1 и Z 2 находят коэффициенты ξ 1 и ξ 2 . Коэффициенты ξ С и α определяются по формулам (см.ниже). Угол зацепления определяют по номограмме.
2. Если 5 ≥u 1,2 ≥2 , то сначала в табл. 9.4 по заданному Z 1 находят коэффициенты ψ и ξ 1. Затем в табл. 9.5 по заданным Z 1 и Z 2 находят коэффициент ξ 2. Далее поступают так, как описано.
Табл. 9.6 содержит коэффициенты смещения для равносмещенного зацепления.
При подборе этих коэффициентов, помимо основных требований, выполнено требование,чтобы наибольшие значения коэффициентов λ 1 и λ 2 на ножках были достаточно малы, а также равны между собой. При использовании табл. 9.6 нужно помнить, что должно выполняться условие Z С ≥34.
Формулы для определения ξ С и α:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α .
Таблица 9.1 - Значения коэффициента для неравносмещённого зацепления при 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Таблица 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Продолжение табл. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Таблица 9.3 - Значения коэффициентов ψ и ξ 1 для неравносмещенного внешнего зацепления при 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Таблица 9.4 -
| Z 1 | Значения при Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Таблица 9.5 - Значения коэффициента ξ 2 для неравносмещенного внешнего зацепления при 5 ≥u 1,2 ≥2
| Значения при Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Продолжение таблицы 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Затем определяются основные параметры зубчатых колес.
Рисунок 9.1 - Зубчатая передача внешнего зацепления
ПРИЛОЖЕНИЯ
Задания по тематике общего машиностроения
| При сборке механизмов присоединить | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Числа зубьев колес присоединенного механизма | ||||||
| Номер основного механизма | Z 1 | Z / 1 | Z 2 | Z / 2 | Z 3 | Z / 3 | ||||||||||||||||
| Номер дополнительного(присоединительного) механизма | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Числа зубьев основного механизма | Z / 1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z / 3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z / 4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Список контрольных вопросов
1. Механика машин и её основные разделы;
2. Основные понятия и определения в теории механизмов;
3. Рычажные механизмы;
4. Кулачковые механизмы;
5. Зубчатые механизмы;
6. Клиновые и винтовые механизмы;
7. Фрикционные механизмы;
8. Механизмы с гибкими звеньями;
9.
10. Механизмы с электрическими устройствами;
11. Кинематические пары и их классификация;
12. Условные изображения кинематических пар;
13. Кинематические цепи;
14. Структурная формула кинематической цепи общего вида;
15. Степени подвижности механизма;
16. Структурная формула плоских механизмов;
17. Структура плоских механизмов;
18. Заменяющие механизмы;
19. Структура пространственных механизмов;
20. Семейства механизмов;
21. Основной принцип образования механизмов и системы их классификации;
22. Структурная классификация плоских механизмов;
23. Некоторые сведенья по структурной классификации пространственных механизмов;
24. Центройды в абсолютном и относительном движении;
25. Соотношения между скоростями звеньев механизма;
26. Определение скоростей и ускорений звеньев кинематических пар;
27. Мгновенный центр ускорений и поворотный круг;
28. Огибаемые и огибающие кривые;
29. Кривизна центроид и взаимоогибаемые кривые;
30. Перманентное и начальное движение механизма;
31. Определение положений звеньев групп и построение траекторий, описываемых точками звеньев механизмов;
32. Определение скоростей и ускорений групп 2 класса;
33. Определение скоростей и ускорений групп 3 класса;
34. Построение кинематических диаграмм;
35. Кинематическое исследование механизмов методом диаграмм;
36. Механизм шарнирного четырёхзвенника;
37. Кривошипно-ползунный механизм;
38. Кулисные механизмы;
39. Определение положений;
40. Определение скоростей и ускорений;
41. Основные кинематические соотношения;
42. Механизмы фрикционных передач;
43. Механизмы трёхзвенных зубчатых передач;
44. Механизмы многозвенных зубчатых передач с неподвижными осями;
45. Механизмы планетарных зубчатых передач;
46. Механизмы некоторых типов редукторов и коробок скоростей;
47. Механизмы передач с гибкими звеньями;
48. Механизм универсального шарнира;
49. Механизм двойного универсального шарнира;
50. Механизм пространственного шарнирного четырёхзвенника;
51. Винтовые механизмы;
52. Зубчатые механизмы прерывистого и знакопеременного движения ведомого звена;
53. Механизмы с гидравлическими и пневматическими устройствами;
54. Основные задачи;
55. Задачи силового расчёта механизмов;
56. Силы, действующие на звенья механизма;
57. Диаграммы сил, работ и мощностей;
58. Механические характеристики машин;
59. Виды трения;
60. Трение скольжение несмазанных тел;
61. Трение в поступательной кинематической паре;
62. Трение в винтовой кинематической паре;
63. Трение во вращательной кинематической паре;
Лабораторная работа №26
Кинематический анализ планетарных и дифференциальных механизмов
Цель работы: ознакомление с кинематикой планетарных и дифференциальных механизмов и определение их передаточных отношений практическим и теоретическим методом.
Объект исследования: модели планетарных и дифференциальных механизмов.
В предыдущей лабораторной работе были изучены зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения. Отличительная особенность планетарных и дифференциальных механизмов – наличие зубчатых колес с подвижной осью вращения. На рис.1 изображен планетарный механизм. У него колесо 4 неподвижно, общая ось колес 2 и 2 ¢ вращается вместе с водилом Н вокруг колес 1 и 4, называемых солнечными. Колеса 2 и 2 ¢ называются сателлитами, а механизм – планетарным по аналогии с солнечной системой, в которой планеты, совершая оборот вокруг Солнца, вращаются также вокруг собственной оси.
У планетарного механизма степень подвижности равна единице. Если освободить колесо 4, то мы получим дифференциальный механизм, имеющий две степени свободы.
Для определения передаточного отношения планетарных механизмов применяется метод инверсии. В данном случае этот метод эквивалентен закреплению водила и освобождению неподвижного колеса.
Рис. 1
При этом мы получаем зубчатую передачу с неподвижными осями, передаточное отношение которой может быть определено по методике, изложенной в предыдущей лабораторной работе. На рис. 2 представлена схема механизма в обращенном движении. Передаточное отношение планетарного механизма обозначается буквой U , где верхний индекс указывает на неподвижное звено, а нижний индекс указывает номера входного и выходного звеньев. Для механизма на рис. 1, имеющего в качестве входного звена колесо 1, в качестве выходного водило Н , при закрепленном колесе 4. Передаточное отношение обозначается , а для обращенного механизма – .
Рис. 2
Передаточное отношение рассматриваемого планетарного механизма определяется по формуле Виллиса
где
В общем случае передаточное отношение от i -го колеса планетарного механизма к водилу при неподвижном j -ом колесе определяется формулой
Передаточное отношение дифференциального механизма (рис. 3) определяется из формулы передаточного отношения обращенного механизма
из которой следует, что дифференциальный механизм не имеет определенного передаточного отношения, если одно входное звено имеет определенную угловую скорость. Только при заданной угловой скорости двух входных звеньев (например, 1 и Н ) передаточное отношение становится определенным.
Рис. 3
Определение передаточного отношения опытным путем.
В планетарном механизме (рис. 1) поворачиваем входное звено (водило Н ) на угол φ Н =360 ° , определяем угол φ 1 поворота выходного звена (колеса 1), тогда передаточное отношение исследуемого механизма равно
Знак передаточного отношения определяется визуально.
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с устройством исследуемых механизмов.
2. Заполнить приведенные ниже табл. 1, вычертив схемы исследуемого и обращенного механизмов.
Таблица 1
|
Планетарный механизм |
|
|
Числа зубьев колес |
|
|
Формула и результат определения передаточного отношения планетарного механизма |
|
|
Формула и результат определения передаточного отношения обращенного механизма |
|
|
Угол поворота выходного звена |
|
|
Передаточное отношение, полученное опытным путем |
|
|
Обращенный механизм |
|
|
Числа зубьев колес |
|
|
Значение и формула
передаточного |
|
|
Формула и значение
передаточного |
|