1 Годовое движение Солнца и эклиптическая система координат
Солнце наряду с суточным вращением медленно в течение года перемещается по небесной сфере в противоположном направлении по большому кругу, называется эклиптикой. Эклиптика наклонена к небесному экватору под углом Ƹ, Величина которого в настоящее время близка к 23 26´. Эклиптика пересекается с небесным экватором в точке весеннего ♈ (21 марта) и осеннего Ω (23 сентября) равноденствий. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90 , есть точки летнего (22 июня) и зимнего (22 декабря) солнцестояний. Экваториальные координаты центра солнечного диска непрерывно изменяются в течении года от 0h до 24 h (прямое восхождение) - эклиптическая долгота ϒm, отсчитывается от точки весеннего равноденствия до круга широты. И от 23 26´ до -23 26´ (склонение) - эклиптическая широта, отсчитывается от 0 до +90 к северному полюсу и 0 до -90 к южному полюсу. Зодиакальными созвездиями называются созвездия, которые находятся на линии эклиптики. Находится на линии эклиптики 13 созвездий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы и Змееносец. Но созвездие Змееносца не упоминается, хотя Солнце и находится в нём большую часть времени созвездий Стрельца и Скорпиона. Сделано это для удобства. При нахождении Солнца под горизонтом на высотах от 0 до -6 - длятся гражданские сумерки, а от -6 до -18 - астрономические сумерки.
2 Измерение времени
Измерение времени основано на наблюдениях суточного вращения свода и годичного движения Солнца, т.е. вращения Земли вокруг своей оси и на обращении Земли вокруг Солнца.
Продолжительность основной единицы времени, называемой сутками, зависит от избранной точки на небе. В астрономии за такие точки принимаются:
Точка весеннего равноденствия ♈ (звёздное время );
Центр видимого диска Солнца (истинное Солнце , истинное солнечное время);
- среднее Солнце - фиктивная точка, положение которой на небе может быть вычислено теоретически для любого момента времени (среднее солнечное время )
Для измерения длинных промежутков времени служит тропический год, основанный на движении Земли вокруг Солнца.
Тропический год - промежуток времени, между двумя последовательными прохождениями центра истинного центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Он содержит 365,2422 средних солнечных суток.
Из-за медленного движения точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу, вызванного прецессией , относительно звёзд Солнце оказывается в той же точке неба через промежуток времени на 20 мин. 24 сек. больший, чем тропический год. Он называется звёздным годом и содержит 365,2564 средних солнечных суток.
3 Звёздное время
Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же географическом меридиане называется звёздными сутками .
Звёздное время измеряется часовым углом точки весеннего равноденствия: S=t ♈ , и равно сумме прямого восхождения и часового угла любой звезды: S = α + t.
Звёздное время в любой момент равно прямому восхождению какого - либо светила плюс его часовой угол.
В момент верхней кульминации светила его часовой угол t=0, а S = α.
4 Истинное солнечное время
Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями Солнца (центра солнечного диска) на одном и том же географическом меридиане называется истинными солнечными сутками .
За начало истинных Солнечных суток на данном меридиане принимают момент нижней кульминации Солнца (истинная полночь ).
Время, протекающее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток называется истинным солнечным временем Т ʘ
Истинное солнечное время выражается через часовой угол Солнца, увеличенный на 12 часов: Т ʘ = t ʘ + 12 h
5 Среднее солнечное время
Для того, чтобы сутки имели постоянную продолжительность и при этом были связаны с движением Солнца, в астрономии введены понятия двух фиктивных точек:
Средне эклиптического и средне экваториального Солнца.
Среднее эклиптическое Солнце (ср.эклип.С.) равномерно движется по эклиптике со средней скоростью.
Среднее экваториальное Солнце движется по экватору с постоянной скоростью среднего эклиптического Солнца и одновременно с ним проходит точку весеннего равноденствия.
Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями среднего экваториального Солнца на одном и том же географическом меридиане, называется средними солнечными сутками .
Время, протекающее от нижней кульминации среднего экваториального Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток называется средним солнечным временем Т m .
Средне солнечное время Т m на данном меридиане в любой момент численно равно часовому углу Солнца: Т m = t m + 12 h
Среднее время отличается от истинного на величину уравнения времени : Т m = Т ʘ + n .
6 Всемирное, поясное и декретное время
Всемирное:
Местное среднее солнечное время гринвичского меридиана называется всемирным или мировым временем Т 0 .
Местное среднее солнечное время любого пункта на Земле определяется: Т m = Т 0 + λ h
Поясное время :
Счёт времени ведётся на 24 основных географических меридиана, расположенных друг от друга на долготе точно через 15 (или 1 час) приблизительно посредине каждого часового пояса. Основным нулевым меридианом считается гринвичский. Поясное время есть всемирное время плюс номер часового пояса: Т П = Т 0 + n
Декретное:
В России в практической жизни до марта 2011 г. использовалось декретное время:
Т Д = Т П + 1 h .
Декретное время второго часового пояса, в котором располагается Москва, называют московским временем. В летний период (апрель-октябрь) стрелки часов переводились на час вперёд, а в зимний возвращались на час назад.
7 Рефракция
Видимое положение светил над горизонтом отличается от вычисленного по формулам. Лучи от небесного объекта, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, проходят сквозь атмосферу Земли и преломляются в ней. И так ка плотность увеличивается к поверхности Земли, то луч света всё более отклоняется в одну и ту же сторону по кривой линии, так что направление ОМ 1 , по которому наблюдатель видит светило, оказывается отклонённым в сторону зенита и не совпадает с направлением ОМ 2 , по которому бы он видел светило при отсутствии атмосферы.
Явление преломления световых лучей при прохождении земной атмосферы называется астрономической рефракцией . Угол М 1 ОМ 2 называют углом рефракции или рефракцией ρ .
Угол ZOM 1 называется видимым зенитным расстоянием светила zʹ, а угол ZOM 2 - истинным зенитным расстоянием z: z - zʹ = ρ, т.е. истинное расстояние светила больше видимого на величину ρ.
На линии горизонта рефракция в среднем равна 35ʹ.
Вследствие рефракции наблюдаются изменения формы дисков Солнца и Луны при их восходе или заходе.
Примем, что поворот сферы отсчитывается по точке Овна. При этом получим звездные единицы и системы счета времени.
Звездными сутками называется промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями точки Овна на одном и том-же меридиане. За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки Овна. Звездные сутки делятся (в звездных единицах) на 24 ч, час -на 60 мин и минута - на 60 с.
Звездным временем S называется промежуток времени (в звездных единицах), протекший от момента верхней кульминации точки Овна до данного момента. Изобразим сферу на плоскости экватора (рис. 43): внутри изображена Земля и связанные с ней меридиан EQ и зенит места г. При вращении сферы Земля и меридиан EQ остаются неподвижными. По определению звездного времени оно равно времени поворота точки Овна от Е до γ. т. е. дуге Ev, но эта дуга измеряет часовой угол точки Овна t v , следовательно, звездное время численно равно.часовому углу точки Овна, т. е. S = t γ . На этом основании звездное время можно выражать в часовых или градусных единицах, например S = 8 Ч 44 М 16 С или t v = 131 о 04.0"; обычно его выражают в градусных единицах. Звездное время даты не имеет, так как промежутки времени больше суток в нем не выражают. Звездное время на данном меридиане воспроизводится на звездном хронометре. Это время удобно при наблюдениях звезд и обработке звездных наблюдений.
Точка Овна перемещается по сфере вследствие прецессии и нутации. Если учесть прецессию точки Овна - на 46,1" в год навстречу суточному движению, то оказывается, что звездные сутки короче полного оборота сферы на 0,0084 е Это равномерное среднее звездное время и применяется в мореходной астрономии. Если учесть еще нутацию, получается неравномерное (истинное)
звездное время.
Основная формула времени . Пусть P N D (см. рис. 43) - меридиан светила С, тогда γD - его прямое восхождение a, a ˇED - часовой угол t. Из рис. 43 видно, что сумма дуг ED и γD равна дуге Ev, т. е. t v == S, или S = t + a. (69)
Звездное время в данный момент равно сумме вестового часового угла -светила и его прямого восхождения. Эта формула справедлива для любого светила (на один момент), т. е.
S = t + α* = t סּ + α סּ = t - α = ....
Для момента верхней кульминации t= 0 и S = α . Отсюда, зная α* , можно определить звездное время или поправку часов, и наоборот - по S определить а*.
Формула часового угла. Решая формулу (69) относительно t, получим t = S - а. (70) Добавив к обеим частям по 360° (24 Ч), получим t + 360° = S + 360 o - а.
Но величина 360° - а * есть звездное дополнение τ*, а от часового угла период 360° отбрасывается, поэтому для звезд имеем: t* = S - τ* (71)
По этой формуле рассчитываются часовые углы звезд; применяется она также в машинных алгоритмах для часовых углов светил (см. § 31).
Звездное время неудобно для повседневной жизни, так как начало звездных суток приходится на разное время суток солнечных. Так, 21/111 Солнце (положение 1 на рис. 44, показывающее Солнце в момент кульминации γ) расположено в точке у, при этом звездные сутки начнутся в полдень. Через сутки Солнце переместится по эклиптике примерно на 1° = 4 м и будет кульминировать через 4 м после точки Овна. Через три месяца - 22/VI Солнце
переместится в положение 3 - кульминация точки Овна произойдет утром, Через полгода 4 звездные сутки начнутся в полночь, еще через три месяца - 22/XII - вечером и через тропический год - снова в полдень. И рис. 44, кроме того, вытекает, что тропический год, равный 365, 2422 средних суток, содержит звездных суток больше ровно на 1, т. е. 366, 2422 звездных суток.
Для повседневной жизни время удобнее считать по Солнцу .
Истинными солнечными сутками называется промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями Солнца на одном и том же меридиане. За начало солнечных суток обычно принимается нижняя кульминация Солнца, поэтому истинным солнечным временем (Т &) называется промежуток времени, протекший от нижней кульминации Солнца до данного момента.
Однако величина истинных суток в течение года изменяется. Из рис. 44 видно, что солнечные сутки продолжительнее звездных на Да 0 . При изучении координат Солнца в § 14 отмечалось, что вследствие неравномерности движения Солнца и наклона эклиптики е величина Аа 0 меняется в течение года неравномерно: около 22/ХП имеем наибольшее Да© = 66,6" в сутки, а около 18/IX - наименьшее Дсс 0 = 53,8" в сутки. Поэтому зимой сутки длиннее, а летом - осенью короче. Разность в продолжительности солнечных суток в эти даты составит 12,8"-4 =51,2°. В среднем Да 0 = 59,14". Переменность длительности истинных суток делает их неудобными в качестве единицы измерения, и истинное солнечное время применяется теперь только как часовой угол Солнца
№5. Местное, гринвичское, поясное время.
Время обращения Земли вокруг оси можно измерить, наблюдая суточное вращение небесной сферы.
Продолжительность полного оборота небесной сферы можно определить с большой степенью точности как промежуток времени между двумя последовательными одноименными (например, верхними) кульминациями какой-либо звезды или определенной точки небесной сферы. В качестве такой точки выбирают точку весеннего равноденствия (Т).
Пр омежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется звездными сутками.
За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки Т.
Звездные сутки делятся на 24 звездных часа, час - на 60 минут, минута - на 60 секунд. Легко видеть, что положение точки Т относительно меридиана, характеризуемое дугой небесного экватора, заключенной между меридианом и точкойТ и отсчитываемой в направлении суточного вращения небесной сферы (помечена зеленовайто стрелкой), определяет долю суток, протекшую с начала данных суток до рассматриваемого момента. Иначе говоря, указанная дуга экватора является мерой времени в данный момент. Так как эта дуга в градусной мере равна сферическому углу, образованному меридианом и большим кругом, проведенным через полюс и точку Т (отображена красной стрелкой) и называемую часовым углом , то мы приходим к следующему определению: звездное время S в данный момент равно часовому углу точки весеннего равноденствия. Так как сутки разделены на 24 часа, а окружность содержит 360°, то получат следующие соотношения:
1 чаc = 15°, 1 минута - 15", 1 секунда - 15".
Поскольку час, минута и секунда представляют единицы измерения часового угла, то и обозначения этих единиц ставятся, подобно обозначениям единиц градусной меры, вверху справа соответствующей цифры. Следовательно, запись момента времени будет выглядеть так: S = 14ч06м27с.
Звездное время используется при астрономических наблюдениях. В житейских целях оно неудобно, так как наша жизнь согласуется с Солнцем.
Солнечное время
По аналогии со звездными сутками вводится понятие истинных солнечных суток, которыми называется промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями центра солнечного диска.
Истинным солнечным временем называется часовой угол (/0) центра Солнца. Так как Солнце в результате годичного движения по эклиптике перемещается в сторону, обратную суточному движению, приблизительно на 1° в сутки, то истинные солнечные сутки длиннее звездных в среднем приблизительно на 4 мин .
Неравномерность течения истинного солнечного времени
Истинное солнечное время неудобно в том отношении, что очень трудно построить часы, идущие по этому времени, так как часовой угол Солнца меняется неравномерно. Это происходит, во-первых, в результате неравномерности движения Солнца по эклиптике и, во-вторых, вследствие наклона эклиптики к экватору. Перемещения Солнца по эклиптике вблизи перигелия и афелия за равные промежутки времени будут неодинаковыми, а равным перемещениям Солнца по эклиптике вблизи точек равноденствия.и солнцестояния будут соответствовать неодинаковые изменения часового угла (рис. 38).
Среднее эклиптическое и среднее экваториальное Солнце
Для устранения неравномерности истинного солнечного времени вводят понятие «среднего Солнца», подразумевая под этим термином некоторую вспомогательную движущуюся точку. «Средним эклиптическим солнцем» называется точка, равномерно движущаяся по эклиптике и проходящая через перигелий и афелий одновременно с центром истинного солнечного диска. Замена истинного Солнца «средним эклиптическим» устраняет неравномерность солнечного времени, вызываемую непостоянством скорости движения Солнца по эклиптике. Для устранения влияния наклона эклиптики к экватору вводится понятие «среднего экваториального солнца», представляющего собой точку, равномерно движущуюся по экватору и проходящую через точки весеннего и осеннего равноденствия одновременно со «средним эклиптическим солнцем».
Среднее солнечное время
Воображаемое «среднее экваториальное солнце» участвует в суточном вращении небесной сферы так же, как и истинное Солнце. Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми кульминациями «среднего экваториального солнца» называется средними сутками. За начало средних суток принимают момент пижкей кульминации «среднего экваториального солнца». Часовой угол «среднего экваториального солнца» определяет среднее время в данный момент. Средние сутки делятся на 24 средних часа, час-на 60 мин и минута - на 60 сек.
Поясное время
Каждый пункт на поверхности Земли имеет свое собственное местное время, которое отличается (в зависимости от долготы) от времени другого пункта на любое число часов, минут и секунд. В практической жизни пользоваться местным временем очень неудобно, особенно для транспорта и связи. Это обстоятельство поставило задачу упорядочения счета времени на всей Земле. В настоящее время эта задача разрешена введением системы поясного времени.
Весь земной шар по меридианам через каждые 15° разбит на 24 пояса. Середина "начального или нулевого " пояса проходит через Гринвичский меридиан и во всем этом поясе принято местное время Гринвичского меридиана. В следующем восточном поясе принято местное время среднего меридиана этого пояса, отличающееся от мирового времени на час и т. д. Это время обозначается Та и называется поясным, а пояса называются часовыми.
В любом пункте Земли поясное время отличается от местного примерно на полчаса (максимально). Введение поясного времени приводит к тому, что в ряде населенных пунктов, находящихся в непосредственной близости друг от друга, время отличается на час. Однако это искупается тем, что минуты и секунды на всем земном шаре при пользовании поясным временем одинаковы и время различных пунктов отличается друг от друга только на целое число часов.
Границы часовых поясов проводят, в ряде случаев отступая от меридианов, по государственным, административным или естественным (рекам, горным хребтам) границам
Линия изменения даты
Местное или поясное время, считая к востоку от нулевого меридиана (проходящего через Гринвич), будет возрастать пропорционально долготе. Если рассматривать местное время, считая к западу от нулевого меридиана» то местное время будет убывать. В связи с этим рассмотрим следующий факт.
Пусть три наблюдателя, находясь на одном и том же месте средней широты, начинают одновременно счет дням, отмечая их по восходу Солнца, причем первый остается на месте, второй отправляется в кругосветное путешествие по параллели на восток, а третий - в кругосветное путешествие по параллели на запад. Когда все три наблюдателя снова соберутся в одном месте, то оставшимся на месте наблюдатель скажет, что между встречами прошло N суток, а путешествовавший в восточном направлении скажет, что прошло (N + 1) суток. Это обусловлено тем, что второй наблюдатель при движении к востоку будет наблюдать кульминацию Солнца каждый раз несколько раньше, чем неподвижный наблюдатель.
Наблюдатель, путешествовавший в западном направлении, скажет, что прошло (N - 1) суток, так как, двигаясь в сторону, обратную вращению Земли, он будет наблюдать кульминацию Солнца каждый раз с некоторым запозданием по сравнению с неподвижным наблюдателем.
Чтобы согласовать счет дней, для неподвижных наблюдателей и путешественников по международному соглашению введена «линия перемены даты ». Она вся расположена по прверхности океана и проходит приблизительно по 180 меридиану, считая от Гринвича. При пересечении этой линии в западном направлении из счета дней выбрасывается один день (например, за вторым числом при записях сразу следует четвертое число). При пересечении линии перемены даты в восточном направлении при счете дней приписывается лишний день (например, при записях какое-либо число повторяется дважды).
Счет меридианов от Гринвича удобен, ибо при этом линия перемены даты приходится на удобную для запоминания цифру (180°) долготы, что не будет иметь места, если счет меридианам вести от какой-либо другой обсерватории.
| время, звездное, гринвич, смещение, поясноеВремя и его виды. Соотношение между временами на различных меридианах.
Звездное время.
В мореходной астрономии важную роль играет звездное время. Звездным сутками называется промежуток времени полного оборота Земли относительно точки Овна. За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия. Следовательно, промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется звездными сутками . Промежуток времени в звездных единицах, протекший от начала звездных суток до данного физического момента, называется звездным временем. Звездное время принято обозначать буквой S. Поскольку начало звездных суток совпадает с началом счета часовых углов светил, то, следовательно, звездное время в данный момент есть часовой угол точки весеннего равноденствия, т.е.
S
= t
Изобразим небесную сферу на плоскость небесного экватора. Пусть точка C представляет положение какой-либо звезды на сфере в данный момент времени; - положение точки весеннего равноденствия (точка Овна); t - западный часовой угол и- прямое восхождение звезды. Из рисунка видно, что звездное время в данный момент равно сумме, прямого восхождения и часового угла звезды в тот же самый момент, т.е.
S = t + (2.1)
Это выражение называется основной формулой времени . Оно связывает координаты светил со временем, позволяет переходить от звездного времени к солнечному и решать другие важные задачи. В мореходной астрономии эту формулу часто применяют для расчета часовых углов звезд:
t * W = S -
Чтобы упростить расчеты, заменим вычитание более удобным сложением, введя звездное дополнение:
= 360° - .
t * W = S + .
Звездное
дополнение
- это дуга небесного экватора от точки
Овна до меридиана светила, отсчитываемое
в сторону суточного вращения небесной
сферы.
Т.к. звездное дополнение
учитывается в ту же стороны что и западные
часовые углы, то в английских пособиях
по мореходной астрономии эта координата
обозначается как SHA - абривиатура от
Sideral Hour Angle, что дословно переводится
как звездный часовой угол.
Основное достоинство звездного времени - его равномерное изменение. Но в повседневной жизни звездное время не используется, т.к её основной недостаток - начало звездных суток приходится на разное время солнечных суток. Так 21-го марта Солнце (положение 1 на рисунке) расположено в точке Овна , при этом звездные сутки начинаются в полдень. Через сутки Солнце переместится по эклиптике примерно на 1° = 4 м и будет кульминировать через 4 м после точки Овна. Через три месяца - 22-го июня Солнце переместится в положение 3 - кульминация точки Овна произойдет в 6 ч утра. 23-го сентября, когда Солнце будет в положении 4, звездные сутки начнутся в полночь. 22-го декабря Солнце будет в положении 4, поэтому звездные сутки начнутся вечером в 18 ч.
Среднее время.
Солнечным , или истинным сутками называется промежуток времени между двумя последовательными верхними или нижними кульминациями центра Солнца на одном и том же меридиане. За начало солнечных суток обычно принимается нижняя кульминация Солнца, поэтому истинным солнечным временем (Т)называется промежуток времени от нижней кульминации Солнца до данного момента.
Однако истинное время имеет большой недостаток - оно изменяется неравномерно. Это следует из второго закона Кеплера, согласно которого за равные промежутки времени радиус-вектор планеты описывает одинаковые площади. Поэтому суточное изменение прямого восхождения Солнца неодинаково в течение года - изменяется от 53,8" до 66,6". Следовательно, разность между самыми длинными и самыми короткими солнечными сутками составит 66,6" -53,8" =12,8" или 51с (почти 1 минута).
Для
того чтобы сутки были одинаковой
продолжительности их отсчет ведется
по так называемому среднему Солнцу.
Средним
Солнцем
называется фиктивная точка, которая в
отличии от истинного Солнца движется
равномерно по небесному экватору.
Средними
сутками
называется промежуток времени между
двумя последовательными нижними
кульминациями среднего Солнца на
меридиане наблюдателя.
Средним временем называется промежуток времени между нижней кульминации среднего Солнца и данным моментом. Измеряется дугой небесного экватора от полуночной части меридиана наблюдателя до меридиана среднего Солнца. Среднее время измеряется в часовой мере.
T = t± 12 ч (2.2)
Так как среднее Солнце движется равномерно, а истинное Солнце неравномерно, то истинное Солнце будет то обгонять, то отставать от среднего Солнца.
Звёздное время
Звёздное время - это время, протекшее от верхней точки весеннего равноденствия или точки Овна до любого ее другого положения, или, более просто - часовой угол точки весеннего равноденствия. Используется в основном астрономами, чтобы определить, куда надо направить телескоп, чтобы увидеть нужный объект. Обозначается буквой S.
При определении точки весеннего равноденствия можно по разному учитывать или не учитывать нутацию - слабое нерегулярное движение вращающегося твёрдого тела, совершающего прецессию. В зависимости от этого звёздное время бывает: истинное, квазиистинное и среднее.
При истинном звёздном времени рассматривается истинная точки весеннего равноденствия, обладающая прецессионным и нутационным движением, которая смещается в плоскости эклиптики со скоростью 50,25" в год вследствие общей прецессии по долготе и одновременно периодически колеблется из-за нутации.
При определении квазиистинного из нутации исключена ее короткопериодическая часть.
И, наконец, при определении среднего звёздного времени нутация вообще не учитывается.
Звёздное время различается на разных долготах Земли: при изменении долготы на 15° к востоку оно увеличивается примерно на 1 час.
В зависимости от места различают: местное истинное звёздное время - часовой угол истинной точки весеннего равноденствия для данного места (для местного меридиана); местное среднее звёздное время - часовой угол средней точки весеннего равноденствия; гринвичское истинное звёздное время - часовой угол истинной точки весеннего равноденствия на гринвичском меридиане; гринвичское среднее звёздное время - часовой угол средней точки весеннего равноденствия на гринвичском меридиане.
Промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями звезды на одном географическом меридиане или иначе говоря период обращения какого-либо небесного тела относительно звёзд вокруг своей оси, называется звёздными сутками. Иногда используется определение, в котором звёздными сутками называется промежуток времени полного оборота Земли относительно точки Овна.
Для измерения звёздных суток сначала необходимо измерить часовой угол (t) какого-либо светила, для которого известно прямое восхождение (α). Для точки Овна часовой угол в момент её верхней кульминации составляет 0°. Поскольку начало звёздных суток совпадает с началом счета часовых углов светил, то, следовательно, звёздное время в данный момент есть часовой угол точки весеннего равноденствия, т.е. S = t.
Перенесём проекцию небесной сферы на плоскость небесного экватора. Пусть точка C представляет положение какой-либо звезды на сфере в данный момент времени; ♈ - положение точки весеннего равноденствия (точка Овна). Из рисунка видно, что звёздное время в данный момент равно сумме, прямого восхождения и часового угла звезды в тот же самый момент, т.е. S = t + α. Данную формулу также называют основной формулой времени.
В момент верхней кульминации светила его часовой угол t = 0°, и тогда s = α.
В момент нижней кульминации светила его часовой угол t = 12h, и звёздное время s = α + 12h.
Звёздные сутки делятся на меньшие периоды: звёздные часы, минуты и секунды.
Звёздный час равен 1/24 звёздных суток и составляет 0 ч. 59 мин. 50,1704387847 сек.
Продолжительность звёздной минуты составляет 0 ч. 0 мин. 59,8361739797451 сек. Звёздной секунды - 0,9972695663290856 сек.
В повседневной жизни пользоваться звёздным временем неудобно, по причине начало звёздных суток в разные периоды. Повседневная жизнь человека связана с видимым положением Солнца: его восходом, верхней кульминацией (во время которой Солнце поднимается на максимальную высоту над горизонтом) и заходом. И каждые сутки взаимное расположение Солнца и точки весеннего равноденствия непрерывно меняется, т.е. верхняя кульминация Солнца в разные дни года происходит в разные моменты звёздных суток. Только раз в год, в день весеннего равноденствия в полдень, расположение Солнца и точки весеннего равноденствия совпадают. Через одни звёздные сутки точка весеннего равноденствия снова будет находиться в верхней кульминации, а Солнце придёт на меридиан приблизительно лишь через 4 минуты, так как за одни звёздные сутки оно сместится к востоку относительно точки весеннего равноденствия почти на 1° навстречу своему видимому движению. Т.е. 24 часа звёздного времени соответствуют 23 ч. 56 мин. 4.091 сек. среднего солнечного времени. В году звёздных суток ровно на одни больше чем средних солнечных.
Так 21 марта Солнце расположено в точке Овна, при этом звёздные сутки начинаются в полдень. Через сутки Солнце переместится по эклиптике примерно на 1° и будет кульминировать через 4 минуты после точки Овна. Через три месяца - 22-го июня - кульминация точки Овна произойдет в 6 часов утра. 23 сентября звёздные сутки начнутся в полночь. 22 декабря звёздные сутки начнутся в 18 часов вечера.