На уроке рассмотрено решение 1 задание ЕГЭ по информатике 2017: дается подробное объяснение и разбор заданий
1-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 1 минута, максимальный балл — 1
Системы счисления и представление информации в памяти ПК
Для решения 1 задания следует вспомнить и повторить следующие темы:
Двоичная система счисления
Количество цифр или основание системы
: 2
Цифры (алфавит)
: 0, 1
Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в двоичную
Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 10-ую
При работе с большими числами, лучше использовать :
Разложение по степеням двойки
Восьмеричная система счисления
8
Цифры (алфавит):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в 8-ую
Перевод чисел из 8-й сист. сч-я в 10-ую
Перевод чисел из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами
Перевод из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами
Шестнадцатеричная система счисления
Количество цифр или основание системы:
16
Цифры (алфавит):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)
Перевод из 10-й сист. сч-я в 16-ую
Перевод из 16-й системы счисления в 10-ую
Перевод из 16-й сист. сч-я в 10-ую
Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами
Перевод из 2-й с. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами
Полезности для двоичной системы счисления:
- числа, которые в 2-ной системе счисления оканчиваются на 0 — четные, на 1 — нечетные;
- соответственно, числа, которые делятся на 4 , будут оканчиваться на 00 , и т.д.; таким образом, выведем общее правило : числа, которые делятся на 2 k , оканчиваются на k нулей
- если число N находится в интервале 2 k-1 ≤ N , в его двоичной записи будет ровно k цифр, например, для 126 :
- нужно перевести a-1 в двоичную систему счисления;
- сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки
Решение 1 задания ЕГЭ
1_1: Разбор 1 задания ЕГЭ по информатике 2017 года ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC1 16 ?
✍ Решение:
- В шестнадцатеричной с-ме счисления числа от 10 до 15 представлены буквами латинского алфавита: A -10, B -11, C -12, D -13, E -14, F -15.
- Необходимо вспомнить двоичные коды чисел от 1 до 15 (см. теорию выше на странице), так как для перевода 16-ричного в двоичную с-му достаточно каждую цифру отдельно записать в виде четверки двоичных цифр (тетрады):
Результат: 6
Подробный разбор 1 задания с объяснением просмотрите на видео :
1_2: 1 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
Сколько существует целых чисел x
, для которых выполняется неравенство 2A 16
<x
<61 8
?
В ответе укажите только количество чисел.
✍ Решение:
- Переведем 2A 16 в десятичную систему счисления:
Результат: 6
Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
1_3: 1 задание. ГВЭ 11 класс по информатике 2018 (ФИПИ):
Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129
?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8
✍ Решение:
- Выполним перевод из десятичной с-мы счисления в двоичную делением на 2 , справа будем записывать остатки:
Результат: 4
1_4: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство
101011 2 ?
В ответе укажите только количество чисел.
✍ Решение:
Результат: 17
Подробный разбор решения тренировочного варианта предлагаем посмотреть на видео:
1_5: Разбор 1 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина::
Вычислите значение выражения AE 16 – 19 16
.
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
✍ Решение:
- Переведем уменьшаемое и вычитаемое в десятичную систему счисления:
* A 16 соответствует числу 10 в десятичной системе счисления
* E 16 соответствует числу 14 в десятичной системе счисления
1 0 19 = 1*16 1 + 9*16 0 = 16 + 9 = 25
Результат: 149
1_6: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 104 со ссылкой на Носкина А.Н.):
Петя и Коля загадывают натуральные числа. Петя загадал число Х , а Коля число У . После того, как Петя прибавил к Колиному числу 9 , а Коля к Петиному числу 20 , сумма полученных чисел при записи в двоичной системе счисления представляет собой пять единиц .
Чему равна изначальная сумма
загаданных мальчиками чисел?
Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание указывать не надо.
✍ Решение:
- Перепишем условие задачи в более понятном виде:
Результат: 10
1_7: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 105 со ссылкой на Куцырь Е.В.):
Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число
, четверичная
запись которого содержит ровно 2 тройки
, не стоящие рядом
. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
✍ Решение:
- Вспомним, что в восьмеричной системе максимальная цифра 7, а в четверичной - 3. Попробуем выполнить перевод наибольшего восьмеричного числа в четверичную систему, не учитывая условие с нестоящими подряд тройками. Выполним перевод через двоичную систему счисления:
Результат: 7352
1_8: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 109 со ссылкой на Носкина А.Н.):
Задан отрезок . Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа , один из которых – 3 . Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа , один из которых – F .
Определите количество натуральных чисел
на этом отрезке (включая его концы
).
✍ Решение:
- Перепишем условие задачи в более понятном виде, подставив значения для чисел a и b:
Результат: 205
1_9: Решение 1 задания ЕГЭ 2020 (Тематические тренировочные задания, 2020 г., Самылкина Н.Н., Синицкая И.В., Соболева В.В.):
Для хранения целого числа со знаком используется один байт.
Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-116
)?
✍ Решение:
-
Для перевода отрицательного числа в двоичную систему счисления воспользуемся следующим алгоритмом:
- Из модуля исходного числа вычтем единицу:
Результат: 10001100
Среднее общее образование
Информатика
Задание 1 ЕГЭ-2019 по информатике: теория и практика
Предлагаем вашему вниманию разбор задания № 1 ЕГЭ 2019 года по информатике и ИКТ. Этот материал содержит пояснения и подробный алгоритм решения, а также рекомендации по использованию справочников и пособий, которые могут понадобиться при подготовке к ЕГЭ.Что нового?
В предстоящем ЕГЭ не появилось никаких изменений по сравнению с прошлым годом.
О нововведениях в экзаменационных вариантах по другим предметам читайте в .
Пособие содержит задания, максимально приближенные к реальным, используемым на ЕГЭ, но распределенные по темам в порядке их изучения в 10-11-х классах старшей школы. Работая с книгой, можно последовательно отработать каждую тему, устранить пробелы в знаниях, а также систематизировать изучаемый материал. Такая структура книги поможет эффективнее подготовиться к ЕГЭ.
Демо-КИМ ЕГЭ-2019 по информатике не претерпел никаких изменений по своей структуре по сравнению с 2018 годом. Это значимо упрощает работу педагога и, конечно, уже выстроенный (хочется на это рассчитывать) план подготовки к экзамену обучающегося.
Мы рассмотрим решение предлагаемого проекта (на момент написания статьи – пока еще ПРОЕКТА) КИМ ЕГЭ по информатике.
Часть 1
Ответами к заданиям 1–23 являются число, последовательность букв или цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Задание 1
Вычислите значение выражения 9E 16 - 94 16 .
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
Ответ: ___________________________.
Решение
Простая арифметика в шестнадцатеричной системе счисления:
Очевидно, что шестнадцатеричная цифра Е 16 соответствует десятеричному значению 14. Разность исходных чисел дает значение А 16 . Решение, в принципе, уже найдено. Следуя условию, представим найденное решение в десятеричной системе счисления. Имеем: А 16 = 10 10 .
С современным миром технологий и реалий программирования, разработки ЕГЭ по информатике имеет мало общего. Какие-то базовые моменты есть, но даже если разбираешься немного в задачах, то это еще не значит, что в конечном итоге станешь хорошим разработчиком. Зато областей, где нужны IT-специалисты, великое множество. Вы нисколько не прогадаете, если хотите иметь стабильный заработок выше среднего. В IT вы это получите. При условии, разумеется, наличия соответствующих способностей. А развиваться и расти здесь можно сколько угодно, ведь рынок настолько огромен, что даже представить себе не можете! Причем он не ограничивается только нашим государством. Работайте на какую угодно компанию из любой точки мира! Это все очень вдохновляет, поэтому пусть подготовка к ЕГЭ по информатике будет первым незначительным шагом, после которого последуют годы саморазвития и совершенствования в данной области.
Структура
Часть 1 содержит 23 задания с кратким ответом. В этой части собраны задания с кратким ответом, подразумевающие самостоятельное формулирование последовательности символов. Задания проверяют материал всех тематических блоков. 12 заданий относятся к базовому уровню, 10 заданий к повышенному уровню сложности, 1 задание – к высокому уровню сложности.
Часть 2 содержит 4 задания, первое из которых повышенного уровня сложности, остальные 3 задания высокого уровня сложности. Задания этой части подразумевают запись развернутого ответа в произвольной форме.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). На выполнение заданий части 1 рекомендуется отводить 1,5 часа (90 минут). Остальное время рекомендуется отводить на выполнение заданий части 2.
Пояснения к оцениванию заданий
Выполнение каждого задания части 1 оценивается в 1 балл. Задание части 1 считается выполненным, если экзаменуемый дал ответ, соответствующий коду верного ответа. Выполнение заданий части 2 оценивается от 0 до 4 баллов. Ответы на задания части 2 проверяются и оцениваются экспертами. Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение заданий части 2, – 12.
На уроке рассмотрено решение 1 задание ЕГЭ по информатике 2017: дается подробное объяснение и разбор заданий
1-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 1 минута, максимальный балл — 1
Системы счисления и представление информации в памяти ПК
Для решения 1 задания следует вспомнить и повторить следующие темы:
Двоичная система счисления
Количество цифр или основание системы
: 2
Цифры (алфавит)
: 0, 1
Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в двоичную
Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 10-ую
При работе с большими числами, лучше использовать :
Разложение по степеням двойки
Восьмеричная система счисления
8
Цифры (алфавит):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в 8-ую
Перевод чисел из 8-й сист. сч-я в 10-ую
Перевод чисел из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами
Перевод из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами
Шестнадцатеричная система счисления
Количество цифр или основание системы:
16
Цифры (алфавит):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)
Перевод из 10-й сист. сч-я в 16-ую
Перевод из 16-й системы счисления в 10-ую
Перевод из 16-й сист. сч-я в 10-ую
Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами
Перевод из 2-й с. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами
Полезности для двоичной системы счисления:
- числа, которые в 2-ной системе счисления оканчиваются на 0 — четные, на 1 — нечетные;
- соответственно, числа, которые делятся на 4 , будут оканчиваться на 00 , и т.д.; таким образом, выведем общее правило : числа, которые делятся на 2 k , оканчиваются на k нулей
- если число N находится в интервале 2 k-1 ≤ N , в его двоичной записи будет ровно k цифр, например, для 126 :
- нужно перевести a-1 в двоичную систему счисления;
- сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки
Решение 1 задания ЕГЭ
1_1: Разбор 1 задания ЕГЭ по информатике 2017 года ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC1 16 ?
✍ Решение:
- В шестнадцатеричной с-ме счисления числа от 10 до 15 представлены буквами латинского алфавита: A -10, B -11, C -12, D -13, E -14, F -15.
- Необходимо вспомнить двоичные коды чисел от 1 до 15 (см. теорию выше на странице), так как для перевода 16-ричного в двоичную с-му достаточно каждую цифру отдельно записать в виде четверки двоичных цифр (тетрады):
Результат: 6
Подробный разбор 1 задания с объяснением просмотрите на видео :
1_2: 1 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
Сколько существует целых чисел x
, для которых выполняется неравенство 2A 16
<x
<61 8
?
В ответе укажите только количество чисел.
✍ Решение:
- Переведем 2A 16 в десятичную систему счисления:
Результат: 6
Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
1_3: 1 задание. ГВЭ 11 класс по информатике 2018 (ФИПИ):
Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129
?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8
✍ Решение:
- Выполним перевод из десятичной с-мы счисления в двоичную делением на 2 , справа будем записывать остатки:
Результат: 4
1_4: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство
101011 2 ?
В ответе укажите только количество чисел.
✍ Решение:
Результат: 17
Подробный разбор решения тренировочного варианта предлагаем посмотреть на видео:
1_5: Разбор 1 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина::
Вычислите значение выражения AE 16 – 19 16
.
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
✍ Решение:
- Переведем уменьшаемое и вычитаемое в десятичную систему счисления:
* A 16 соответствует числу 10 в десятичной системе счисления
* E 16 соответствует числу 14 в десятичной системе счисления
1 0 19 = 1*16 1 + 9*16 0 = 16 + 9 = 25
Результат: 149
1_6: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 104 со ссылкой на Носкина А.Н.):
Петя и Коля загадывают натуральные числа. Петя загадал число Х , а Коля число У . После того, как Петя прибавил к Колиному числу 9 , а Коля к Петиному числу 20 , сумма полученных чисел при записи в двоичной системе счисления представляет собой пять единиц .
Чему равна изначальная сумма
загаданных мальчиками чисел?
Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание указывать не надо.
✍ Решение:
- Перепишем условие задачи в более понятном виде:
Результат: 10
1_7: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 105 со ссылкой на Куцырь Е.В.):
Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число
, четверичная
запись которого содержит ровно 2 тройки
, не стоящие рядом
. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
✍ Решение:
- Вспомним, что в восьмеричной системе максимальная цифра 7, а в четверичной - 3. Попробуем выполнить перевод наибольшего восьмеричного числа в четверичную систему, не учитывая условие с нестоящими подряд тройками. Выполним перевод через двоичную систему счисления:
Результат: 7352
1_8: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 109 со ссылкой на Носкина А.Н.):
Задан отрезок . Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа , один из которых – 3 . Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа , один из которых – F .
Определите количество натуральных чисел
на этом отрезке (включая его концы
).
✍ Решение:
- Перепишем условие задачи в более понятном виде, подставив значения для чисел a и b:
Результат: 205
1_9: Решение 1 задания ЕГЭ 2020 (Тематические тренировочные задания, 2020 г., Самылкина Н.Н., Синицкая И.В., Соболева В.В.):
Для хранения целого числа со знаком используется один байт.
Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-116
)?
✍ Решение:
-
Для перевода отрицательного числа в двоичную систему счисления воспользуемся следующим алгоритмом:
- Из модуля исходного числа вычтем единицу:
Результат: 10001100
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Тема: Решение задания повышенного уровня сложности С1 (3 балла)
Задача. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x,y –действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Область ограничена гиперболой xy = 1 и прямыми x = 2 и y = 2. Программист торопился и написал программу неправильно. var x,y: real; begin readln(x,у); if x*y>=1 then if x
Характеристика задания повышенного уровня сложности С1 Задание С1 нацелено на проверку умения читать короткую простую программу на алгоритмическом языке (языке программирования) и умение искать и исправлять ошибки в небольшом фрагменте программы. Вам предлагается некоторая задача и вариант её решения, в котором (сознательно) допущена ошибка. Требуется найти эту ошибку и указать, как нужно изменить программу, чтобы она верно решала поставленную задачу. Обратите внимание – в задании требуется найти смысловую, а не синтаксическую ошибку.
Рассмотрим примеры В данной задаче закрашенную область ограничивают три прямые линии: горизонтальная (ось ox) , вертикальная(ось oy), наклонная(y=1/2 х-1) Получаем условие: (x>=0) and (y=0.5 * x-1)
(y=0) а) б) (y>=x*x-2) and (y
x *x+y*y=0) (x *x+y*y=0) and (y=4) and (x=0) and (y
ж) з) и) к) (x *x+y*y>=4) and (x>=-2) and (y>=0) and (y=4) and (x>=-2) and (x=0) and (y=1) and (x>=-2) and (x =-2) and (y =-2) and (x 0) and (y
(x *x+y*y=x) or (x
а) б) в) г) (x *x+y*y=-x) or (y=x) or (y>=0)) (y>=x*x-2) and ((y=0))
д) (x *x+y*y=0) or (y>=0))
Периодические функции (y>=0) and (y=0) and (x=-pi/2) and (y>=-1) and (y>=x-1) and (y
в) г) (y>=0) and (y=0) and (x=1.57)) (y>=0) and (y=0) and (x
Задача 1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x,y –действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Область ограничена гиперболой xy = 1 и прямыми x = 2 и y = 2. Программист торопился и написал программу неправильно. var x,y: real; begin readln(x,у); if x*y>=1 then if x
Решение: x=0, y=0 (Любая пара (x,y), для которой выполняется: xy 2 или (xy≥1 и x =1) and (x>0) and (x0) and (y
Задача 2. var x,y: real; begin readln(x,у); if x*y=-2 then write("принадлежит") else write("не принадлежит") end. Последовательно выполните следующее: 1) Приведите пример таких чисел x, y, при которых программа неверно решает поставленную задачу. 2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы).
Решение: x=0, y=0 (Любая пара (x,y), для которой выполняется: xy>-1 или x>2 или (xy≤-1 и x 0) 2) Возможная доработка: var x,y: real; begin readln(x,у); if (x*y0) and (x= -2) and (y
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
В статье приведен способ решения задач на кодирование, который позволяет быстро и легко решать трудные задачи типа А9 из ЕГЭ по информатике...
Разбор решений задач части В заданий ГИА по информатике с заданиями для самоконтроля
В данной работе приводится разбор решений задач части В заданий ГИА по информатике. После каждого такого разбора приведено по три аналогичных задачи, к которым даны ответы. Может быть использована как...
Решение задания В6 с ЕГЭ по информатике
КИМ 2013 г. по информатике незначительно изменились по сравнению с КИМ 2012 г. В частности, одно задание с кратким ответом по теме «Кодирование текстовой информации» заменено на задание по теме «Рекур...