Эффективность менеджмента - это управление деятельностью предприятия с минимальными издержками и максимальными результатами.
Эффективность производственно-хозяйственной деятельности во многом определяется уровнем организаторской работы, т.е. эффективностью работы аппарата управления цехом, предприятием, отраслью, экономикой в целом.
Эффективность управления формируется под воздействием ряда факторов, которые можно классифицировать по следующим признакам.
По продолжительности влияния выделяют факторы, влияние которых сказывается на протяжении длительного времени (технический уровень производства, стиль управления) и которые действуют непродолжительное время (прогулы, простои, нарушения трудовой дисциплины).
По характеру влияния различают факторы интенсивные и экстенсивные. Интенсивные обеспечивают повышение эффективности менеджмента за счет мобилизации внутренних ресурсов, совершенствование организации труда управленческих работников и улучшение его условий, подготовка кадров управления. Экстенсивные предусматривают привлечение дополнительных ресурсов – увеличение численности управленческого персонала, расширение технического оснащения труда управленцев на качественно неизменной основе и т.д.
По степени формализации выделяют количественно измеримые и количественно неизмеримые факторы. Количественно измерить можно уровень механизации управленческого труда, интенсивность информационных потоков. Не поддаются количественному измерению и не могут быть формализованы такие факторы, как удовлетворенность трудовой деятельностью, психологический климат.
В зависимости от масштаба влияния факторы можно подразделить на: народно-хозяйственные, отраслевые, на уровне организаций, на уровне подразделений.
По содержанию различают факторы: организационные (рациональная структура аппарата управления, расстановка кадров, документооборот, трудовая дисциплина), экономические (система материального поощрения и материальной ответственности), социально-психологические (мотивация труда, межличностные отношения), технические (механовооруженность управленческого труда, степень использования техники, техническая культура), физиологические (санитарно-гигиенические условия труда) и др.
По форме влияния различают факторы прямого воздействия - непосредственно влияют на эффективность управленческого труда (организация личной работы менеджеров, их квалификация, правильность подбора и расстановки кадров в аппарате управления); факторы косвенного воздействия - оказывают опосредованное влияние на работу организации (психологический климат коллектива, стиль управления, динамика формальных и неформальных групп).
Каждый из перечисленных факторов может воздействовать на систему управления сам по себе, в отдельности, а также в совокупности с другими. При совместном положительном воздействии они обеспечивают существенный рост результативности менеджмента, при отрицательном - снижают ее. Роль менеджеров состоит в том, чтобы планомерно воздействовать на указанные факторы.
На эффективность работы предприятия оказывают влияние помимо управления и такие факторы как: качество сырья, уровень подготовки кадров, соответствие орудий труда требованиям научно-технического прогресса. Оценивая эффективность функционирования системы управления, необходимо сопоставлять расходы на ее содержание с полезными результатами управленческой деятельности. Это важный аспект оценки эффективности управления. Рост эффективности должен стать объектом постоянной управленческой деятельности на всех уровнях организации.
2. Особенности рынка в России и основные модели менеджмента.
Билет №26
1. Специфика кризисных ситуаций для российских предпринимательских структур. Пути и способы выхода из кризисных ситуаций.
2. Билет 3, вопр.2.
Билет №27
1. Основные этапы процесса принятия управленческого решения
Принятие решений происходит во времени, поэтому вводится понятие процесса принятия решений. Этот процесс состоит из последовательности этапов и процедур и направлен на разрешение проблемной ситуации.
Представление процесса принятия решений как логически упорядоченной совокупности неформальных и формальных процедур есть описание технологической схемы выполнения этого процесса. Такое описание позволяет структурно упорядочить процесс принятия решений и выбрать методы, на основе которых рационально проводится поиск и принятие наилучшего решения.
Упорядочение процесса принятия решения в какой - то мере компенсирует недостатки, обусловленные невозможностью решить проблему только с помощью количественных методов анализа на основе использования четких однозначных алгоритмов. Рассмотрение возникших проблем в строгой логической последовательности дает возможность плодотворно сочетать формальные и эвристические методы в процессе подготовки и принятия решения и добиваться более высокого его качества.
В зависимости от того, на каких аспектах при рассмотрении процесса решения делается акцент, этот процесс можно структурировать на отдельные этапы, руководствуясь различными принципами:
1. Выявление и описание проблемной ситуации
2. Анализ проблем
3. Этап выработки предположений (гипотез)
4. Этап определения целей
5. Выбор допустимых альтернатив
6. Этап предварительного выбора лучшей альтернативы
7. Оценка альтернатив со стороны лица, принимающего решение
8. Экспериментальная проверка альтернатив
9. Выбор единственного решения.
После прохождения этапов принятия управленческого решения уже непосредственно начинается деятельность по реализации принятого решения.
В приведенной схеме этапов процесса принятия решения специально не выделены этапы построения моделей, выбора оценочных критериев, сбора информации. Все это осуществляется практически на всех рассмотренных этапах принятия решения. Например, модели и критерии необходимы практически для всех этапов выработки Так, без использования соответствующих критериев не представляется возможным выделить ключевые проблемы, определить приоритетность отдельных целей, осуществить выбор допустимых, а затем и наилучших альтернатив.
То же касается поиска и анализа информации. Эта работа осуществляется практически на всех этапах процесса принятия решений, а не только на начальном, как иногда предлагается. Чтобыруководитель знал, в какой информации он нуждается, он должен отчетливо представлять себе каждый тип решений, которые ему следует принимать, и у него должна быть адекватная модель каждого решения. Эти условия редко бывают выполнены. В науке известно, что чем меньше мы понимаем то или иное явление, тем нам больше требуется переменных, чтобы его объяснить. Потому руководитель, не понимающий полностью управляемого им явления, действует «наверняка» и хочет получить как можно больше информации. Системным аналитикам, которые, скорее всего, понимают решаемую проблему в целом хуже руководителя, даже самая полная информация кажется недостаточной. Чтобы избежать стремления собирать информацию вообще, лучше осуществлять это прицельно, привязывая сбор информации к отдельным этапам процесса принятия решения, к тем моделям, которые на них используются.
Достаточно четкое последовательное разделение на этапы является упрощением, так как реальные этапы принятия решений часто в той или иной степени осуществляются параллельно. Например, при определении проблемы параллельно хотя бы в общем виде формулируют цели их решения.
Обосновать и решить проблему с первого раза редко удается. Изменение в допустимых пределах ранее сформулированных целей дает возможность существенно повысить эффективность решения проблемы путем использования более эффективных средств ее достижения. Ключом к успешному решению является корректировка ранее сформулированных проблем, целей, вариантов достижения целей, оценки их эффективности, разработки новых вариантов решения и т. д. Иными словами, возможен возврат с любого этапа процесса принятия решения к предыдущим этапам.
Таким образом, рассмотренный процесс носит итеративный характер, поэтому в ходе работы необходимо проявлять гибкость при возникновении новых факторов и проводить переоценку полученных результатов, а в некоторых случаях менять идеи, лежащие в основе решения. Такие переоценки полученных результатов нельзя считать напрасной тратой труда и времени. Конечно, постоянно изменять цели, пути и средства их достижения недопустимо. Это мешает четкой ориентации. Но не менее опасны формальное отношение к поставленной задаче и настойчивое стремление решить ее вопреки реальному ходу событий.
2. Базовые модели науки управления
Чтобы принять эффективное организационное решение руководители могут использовать различные модели науки управления и различные методы принятия решений. Существуют следующие модели науки управления:
1. Теория игр. Метод моделирования воздействия принятого решения на конкурентов.
2. Теория очередей. Используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них.
3. Управление запасами. Используются для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а так же количества готовой продукции на складах.
4. Линейное программирование. Определение оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей.
5. Имитационное моделирование. Процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации.
6. Экономический анализ. Включает почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а так же относительной рентабельности деятельности предприятия.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А 1 В 1 С 1 . Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совместятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников.
Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон (т. е. совмещающихся при наложении) лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
Так, например, в равных треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 , изображенных на рисунке 1, против соответственно равных сторон АВ и А 1 В 1 лежат равные углы С и С 1 . Равенство треугольников ABC и А 1 В 1 С 1 будем обозначать так: Δ ABC = Δ А 1 В 1 С 1 . Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые их элементы.
Теорема 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (рис.2).
Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 , у которых АВ = A 1 B 1 , АС = A 1 C 1 ∠ А = ∠ А 1 (см. рис.2). Докажем, что Δ ABC = Δ A 1 B 1 C 1 .
Так как ∠ А = ∠ А 1 , то треугольник ABC можно наложить на треугольник А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и A 1 C 1 . Поскольку АВ = A 1 B 1 , АС = А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 а сторона АС - со стороной А 1 C 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и C 1 . Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники ABC и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны.
Аналогично методом наложения доказывается теорема 2.
Теорема 2. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 34).
Замечание. На основе теоремы 2 устанавливается теорема 3.
Теорема 3. Сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°.
Из последней теоремы вытекает теорема 4.
Теорема 4. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Теорема 5. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны ().
Пример 1. В треугольниках ABC и DEF (рис. 4)
∠ А = ∠ Е, АВ = 20 см, АС = 18 см, DE = 18 см, EF = 20 см. Сравнить треугольники ABC и DEF. Какой угол в треугольнике DEF равен углу В?
Решение. Данные треугольники равны по первому признаку. Угол F треугольника DEF равен углу В треугольника ABC, так как эти углы лежат против соответственно равных сторон DE и АС.
Пример 2. Отрезки АВ и CD (рис. 5) пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок АС равен 6 м?
Решение.
Треугольники АОС и BOD равны (по первому признаку): ∠ АОС = ∠ BOD (вертикальные), АО = ОВ, СО = OD (по условию).
Из равенства этих треугольников следует равенство их сторон, т. е. АС = BD. Но так как по условию АС = 6 м, то и BD = 6 м.
Теорема 1.1. Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.
Теорема
2.1.
Сумма
смежных углов равна 180
о
.
Следствия:
Если
два угла равны, то смежные с ними углы
равны.
Если
угол не развёрнутый, то его градусная
мера меньше 180
о
.
Угол,
смежный с прямым углом, есть прямой
угол.
Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.
Теорема 2.3. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.
Теорема 3.1 (Первый признак равенства треугольников). Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема 3.2 (Второй признак равенства треугольников). Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема 3.3 (Свойство углов равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема 3.4 (Признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Теорема 3.5 (Свойство медианы равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
Теорема 3.6 (Третий признак равенства треугольников). Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема 4.1. Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Теорема 4.2 (Признак параллельности прямых). Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 о , то прямые параллельны.
Теорема 4.3 (Обратная теореме 4.2). Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 о .
Теорема
4.4.
Сумма
углов треугольника равна 180
о
.
Следствие:
У любого
треугольника хотя бы два угла острые.
Теорема
4.5.
Внешний
угол треугольника равен сумме двух
внутренних углов, не смежных с
ним.
Следствие:
Внешний
угол треугольника больше любого
внутреннего угла, не смежного с ним.
Теорема 4.6. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.
Теорема 5.1. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых через середины этих сторон.
Теорема 5.2. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Теорема 5.3. Геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.
Теорема 6.1. Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Теорема 6.2 (Обратная теореме 6.1). Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Теорема 6.3. У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
Теорема 6.4. Диагонали прямоугольника равны.
Теорема 6.5. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Теорема 6.6 (Теорема Фалеса). Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Теорема 6.7. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
Теорема 6.8. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Теорема 6.9. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
Теорема 7.1. Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.
Теорема 7.2 (Теорема
Пифагора). В
прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.
Следствия:
-В
прямоугольном треугольнике любой из
катетов меньше гипотенузы.
-
cosA
-Если
к прямой из одной точки проведены
перпендикуляр и наклонные, то любая
наклонная больше перпендикуляра, равные
наклонные имеют равные проекции, из
двух наклонных больше та, у которой
проекция больше.
Теорема 7.3
(Неравенство треугольника). Каковы
бы ни были три точки, расстояние между
любыми двумя из этих точек не больше
суммы расстояний от них до третьей
точки.
Следствие:
В любом треугольнике каждая сторона
меньше суммы двух других.
Теорема 7.4. Для
любого острого угла А
.
sin(90
o
-A)
= cosA, cos(90
o
-A)
= sinA.
Теорема 7.5. При возрастании острого угла sinA и tgA возрастают, а cosA убывает.
Теорема 9.1. Точки,
лежащие на прямой, при движении переходят
в точки, лежащие на прямой, и сохраняется
порядок их взаимного расположения.
Следствие:
При движении прямые переходят в прямые,
полупрямые – в полупрямые, отрезки –
в отрезки.
Теорема 9.2. Преобразование симметрии относительно точки является движением.
Теорема 9.3. Преобразование симметрии относительно прямой является движением.
Теорема 9.4. Каковы бы ни были две точки А и А ’, существует один и только один параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А ’.
Теорема 10.1. Каковы
бы ни были точки
А
,
В
,
С
,
имеет место векторное
равенство
Теорема 10.2. Абсолютная величина вектора равна . Направление вектора при совпадает с направлением вектора , если l > 0, и противоположно направлению вектора , если l
Теорема 10.3.
Скалярное произведение векторов равно
произведению их абсолютных величин на
косинус угла между ними.
Следствия:
Если
векторы перпендикулярны, то их скалярное
произведение равно 0.
Если
скалярное произведение отличных от 0
векторов равно 0, то векторы перпендикулярны.
Теорема 11.1. Гомотетия есть преобразование подобия.
Теорема 11.2 (Признак подобия треугольников по двум углам). Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теорема 11.3 (Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними). Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Теорема 11.4 (Признак подобия треугольников по трём сторонам). Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теорема 11.5. Угол,
вписанный в окружность, равен половине
соответствующего центрального
угла.
Следствия:
-Вписанные
углы, стороны которых проходят через
точки А и В окружности, а вершины лежат
по одну сторону от прямой АВ,
равны.
-Вписанные
углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
Теорема 12.1 (Теорема косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема 12.2 (Теорема синусов). Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Теорема 13.1. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы.
Теорема 13.2. Сумма углов выпуклого n -угольника равна 180 0 (n – 2).
Теорема 13.3. Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.
Теорема 13.4. Правильные выпуклые n -угольники подобны. В частности, если у них стороны одинаковы, то они равны.
Теорема 13.5. Отношение длины окружности к её диаметру не зависит от окружности, т.е. одно и то же для любых двух окружностей.
Теорема 15.1.
Теорема 15.2.
Следствие:
Теорема 15.3.
Теорема 15.4. X и Y XY X и Y XY пересекает плоскость.
Теорема 16.1.
Теорема 16.2.
Теорема 16.5.
Теорема 17.3.
Теорема 17.4.
Теорема 17.6.
Теорема 15.1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Теорема 15.2. Если
две точки прямой принадлежат плоскости,
то вся прямая принадлежит этой
плоскости.
Следствие:
Плоскость
и не лежащая на ней прямая либо не
пересекаются, либо пересекаются в одной
точке.
Теорема 15.3. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Теорема 15.4. Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки X и Y принадлежат одному полупространству, то отрезок XY не пересекает плоскость. Если же точки X и Y принадлежат разным полупространствам, то отрезок XY пересекает плоскость.
Теорема 16.1. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.
Теорема 16.2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
Теорема 16.3. Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Теорема 16.4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Теорема 16.5. Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.
Теорема 17.1. Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.
Теорема 17.2. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.
Теорема 17.3. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Теорема 17.4. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
Теорема 17.5. Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.
Теорема 17.6. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Теорема 18.1. Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна произведению его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
3.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4.Окружность.
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
О - центр окружности.
Радиус- отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Из определения окружности следует, что все радиусы имеют одну и ту же длину.
Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности.
Любые две точки окружности делят её на 2 части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.
Для изображения окружности на чертеже используют циркуль.
S= пR 2 (формула площади окружности)
P=2пR (формула периметра окружности)
5.Углы образованные параллельной прямыми и секущей.
6. Свойства углов образованных параллельной и секущей.
· Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
· Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
· Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
· Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 0 .
7.Параллельность прямых.
· Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
· Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
· Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны.
8. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольников.
· В треугольнике:1) против большей стороны лежит больший угол;2)против большего угла лежит большая сторона.
· В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
· Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
· Каждая сторона треугольника меньше суммы двух сторон.
· Для любых трёх точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливо неравенства: АВ
9.Прямоугольный треугольник.
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольный.
Гипотенуза- сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. А две другие стороны катетами.
· Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .
· Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.
· Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30 0 .
10.Призаки равенства прямоугольных треугольников.
· Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
· Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
· Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
· Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.